1楼：凌枫意离
打好基础，熟记公式，题嘛，虽然千变万化，但是万变不离其宗的。多做错过的题，比做其他的题更有效果。
2楼：吖珊
考试常考的有很多?你是说哪种??
求高中不等式题目及答案
3楼：匿名用户
［例1］证明不等式 (n∈n*) 命题意图：本题是一道考查数学归纳法、不等式证明的综合性题目，考查学生观察能力、构造能力以及逻辑分析能力，属★★★★★级题目. 知识依托：
本题是一个与自然数n有关的命题，首先想到应用数学归纳法，另外还涉及不等式证明中的放缩法、构造法等. 错解分析：此题易出现下列放缩错误：
这样只注重形式的统一，而忽略大小关系的错误也是经常发生的. 技巧与方法：本题证法一采用数学归纳法从n=k到n=k+1的过渡采用了放缩法；证法二先放缩，后裂项，有的放矢，直达目标；而证法三运用函数思想，借助单调性，独具匠心，发人深省.
证法一：(1)当n等于1时，不等式左端等于1，右端等于2，所以不等式成立； (2)假设n=k(k≥1)时，不等式成立，即1+ ＜2 ， ∴当n=k+1时，不等式成立. 综合(1)、(2)得：
当n∈n*时，都有1+ ＜2 . 另从k到k+1时的证明还有下列证法： 证法二：
对任意k∈n*，都有： 证法三：设f(n)= 那么对任意k∈n
有关高中不等式的例题
4楼：匿名用户
例4 解答题
(2)求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解．
分析：对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”，用符号表示即为“≥”；(2)小题非负整数，即指正数或零中的整数，所以此题的不等式的解必须是正整数或零．在求解过程中注意正确运用不等式性质．
解： ∴ 120-8x≥84-3(4x+1)
(2)∵10(x+4)+x≤84
∴10x+40+x≤84
∴11x≤44
∴x≤4
因为不大于4的非负整数有0，1，2，3，4五个，所以不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解是4，3，2，1，0．
例5 解关于x的不等式
(1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)＞n(n-x)
分析：解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的，只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论，这就增加了题目的难度．此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力：它不但要知道什么时候该进行分类讨论，而且还要求能准确地分出类别来进行讨论(结合例题解法再给与说明)．
解：(1)∵ax+2≤bx-1
∴ax-bx≤-1-2
即 (a-b)x≤-3
此时要依x字母系数的不同取值，分别求出不等式的解的形式．
即(n-m)x＞n2-m2
当m＞n时，n-m＜0，∴x＜n+m；
当m＜n时，n-m＞0，∴x＞n+m；
当m=n时，n-m=0，n2=m2，n2-m2=0，原不等式无解．这是因为此时无论x取任何值时，不等式两边的值都为零，只能是相等的，所以不等式不成立．
例6 解关于x的不等式
3(a+1)x+3a≥2ax+3．
分析：由于x是未知数，所以把a看作已知数，又由于a可以是任意有理数，所以在应用同解原理时，要区别情况，分别处理．
解：去括号，得
3ax+3x+3a≥2ax+3
移项，得
3ax+3x-2ax≥3-3a
合并同类项，得
(a+3)x≥3-3a
(3)当a+3=0，即a=-3，得0·x≥12
这个不等式无解．
说明：在处理字母系数的不等式时，首先要弄清哪一个字母是未知数，而把其它字母看作已知数，在运用同解原理把未知数的系数化为1时，应作合理的分类，逐一讨论．
例7 m为何值时，关于x的方程3(2x-3m)-2(x+4m)＝4(5-x)的解是非正数．
分析：根据题意，应先把m当作已知数解方程，然后根据解的条件列出关于m的不等式，再解这个不等式求出m的值或范围．注意：“非正数”是小于或等于零的数．
解：由已知方程有6x-9m-2x-8m=20-4x
可解得 8x=20+17m
已知方程的解是非正数，所以
例8 若关于x的方程5x-(4k-1)=7x+4k-3的解是：(1)非负数，(2)负数，试确定k的取值范围．
分析：要确定k的范围，应将k作为已知数看待，按解一元一次方程的步骤求得方程的解x(用k的代数式表示之)．这时再根据题中已知方程的解是非负数或是负数得到关于k的不等式，求出k的取值范围．这里要强调的是本题不是直接去解不等式，而是依已知条件获得不等式，属于不等式的应用．
解：由已知方程有5x-4k+1=7x+4k-3
可解得 -2x=8k-4
即 x=2(1-2k)
(1)已知方程的解是非负数，所以
(2)已知方程的解是负数，所以
例9 当x在什么范围内取值时，代数式-3x+5的值：
(1)是负数 (2)大于-4
(3)小于-2x+3 (4)不大于4x-9
分析：解题的关键是把“是负数”，“大于”，“小于”，“不大于”等文字语言准确地翻译成数字符号．
解：(1)根据题意，应求不等式
-3x+5＜0的解集
解这个不等式，得
(2)根据题意，应求不等式
-3x+5＞-4的解集
解这个不等式，得
x＜3所以当x取小于3的值时，-3x+5的值大于-4．
(3)根据题意，应求不等式
-3x+5＜-2x+3的解集
-3x+2x＜3-5
-x＜-2
x＞2所以当x取大于2的值时，-3x+5的值小于-2x+3．
(4)根据题意，应求不等式
-3x+5≤4x-9的解集
-3x-4x≤-9-5
-7x≤-14
x≥2所以当x取大于或等于2的值时，-3x+5的值不大于4x-9．
例10分析：
解不等式，求出x的范围．
解： 说明：应用不等式知识解决数学问题时，要弄清题意，分析问题中数量之间的关系，正确地表示出数学式子．如“不超过”即为“小于或等于”，“至少小2”，表示不仅少2，而且还可以少得比2更多．
例11 三个连续正整数的和不大于17，求这三个数．
分析：解：设三个连续正整数为n-1，n，n+1
根据题意，列不等式，得
n-1+n+n+1≤17
所以有四组：1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6．
说明：解此类问题时解集的完整性不容忽视．如不等式x＜3的正整数解是1、2，它的非负整数解是0、1、2．
例12 将18.4℃的冷水加入某种电热淋浴器内，现要求热水温度不超过40℃，如果淋浴器每分钟可把水温上升0.9℃，问通电最多多少分钟，水温才适宜？
分析：设通电最多x分钟，水温才适宜．则通电x分钟水温上升了0.9x℃，这时水温是(18.
4+0.9x)℃，根据题意，应列出不等式18.4+0.
9x≤40，解得，x≤24．
答案：通电最多24分，水温才适宜．
说明：解答此类问题时，对那些不确定的条件一定要充分考虑，并“翻译”成数学式子，以免得出失去实际意义或不全面的结论．
例13 矿山爆破时，为了确保安全，点燃引火线后，人要在爆破前转移到300米以外的安全地区．引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？
解：设引火线长为x厘米，
根据题意，列不等式，得
解之得，x≥48(厘米)
答：引火线至少需要48厘米．
*例14 解不等式|2x+1|＜4．
解：把2x+1看成一个整体y，由于当-4＜y＜4时，有|y|＜4，即-4＜2x+1＜4，
巧解一元一次不等式
怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式？现结合实例介绍一些技巧，供参考．
1．巧用乘法
例1 解不等式0.25x＞10.5．
分析 因为0.25×4=1，所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便．
解 两边同乘以4，得x＞42．
2．巧用对消法
例2 解不等式
解 原不等式变为
3．巧用分数加减法法则
故 y＜-1．
4．逆用分数加减法法则
解 原不等式化为
， 5．巧用分数基本性质
例5 解不等式
约去公因数2后，两边的分母相同；②两个常数项移项合并得整数．
例6 解不等式
分析 由分数基本性质，将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算．
解 原不等式为
整理，得8x-3-25x+4＜12-10x，
思考：例5可这样解吗？请不妨试一试．
6．巧去括号
去括号一般是内到外，即按小、中、大括号的顺序进行，但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径．
7．逆用乘法分配律
例8 解不等式
278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)＞0．
分析 直接去括号较繁，注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可速解此题．
解 原不等式化为
(x-3)(278-351×2+463)＞0，
即 39(x-3)＞0，故x＞3．
8．巧用整体合并
例9 解不等式
3｛2x-1-[3(2x-1)+3]｝＞5．
解 视2x-1为一整体，去大、中括号，得3(2x-1)-9(2x-1)-9＞5，整体合并，得-6(2x-1)＞14，
9．巧拆项
例10 解不等式
分析 将-3拆为三个负1，再分别与另三项结合可巧解本题．
解 原不等式变形为
得x-1≥0，故x≥1．
练习题解下列一元一次不等式
③3｛3x+2-[2(3x+2)-1]｝≥3x+1．
答案回答者：匿名 7-31 09:24
求一些数学题：关于高中集合，不等式的
5楼：注册时吓一跳
1、若a>b>1,p=√(lga*lgb),q=(lga+lgb)/2,r=lg((a+b)/2),则[ ]
a．r＜p＜q b．p＜q＜r
c．q＜p＜r d．p＜r＜q
2．设命题甲为：0＜x＜5；命题乙为：|x－2|＜3，那么……
[ ]
a．甲是乙的充分非必要条件
b．甲是乙的必要非充分条件
c．甲是乙的充分条件
d．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
3．若loga2＜logb2＜0(a,b均为底数)，则
[ ]
a．0＜a＜b＜1 b．0＜b＜a＜1
c．a＞b＞1 d．b＞a＞1
4．若a、b是任意实数，且a＞b，则
[ ]
a.a^2>b^2 b.(b/a)<1
c.lg(a-b)>0 d.(1/2)^a<(1/2)^b
5．设集合m=，集合n=｛x|x^2－2x－3＜0}，则集合m∩n=
[ ]
a． d．
6．定义在区间(－∞，＋∞)上的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间[0，＋∞)上的图象与f(x)的图象重合．设a＞b＞0，给出下列不等式：
①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)；
②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b)；
③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)；
④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)．
其中成立的是
[ ]
a．①与④ b．②与③
c．①与③ d．②与④
答案分别为：b、a、b、d、b、c
7.不等式6^(x^2+x-2)<1的解集是________
8.建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为________．1760元
9.若正数a、b满足ab=a＋b＋3，则ab的取值范围是________．[9,+无穷)
10. 设函数f(x)=√(x^2+1)-ax,其中a>0
(1)解不等式f(x)≤1；
(2)求a的取值范围，使函数f(x)在区间[0，＋∞)上是单调函数．
解 (1)不等式f(x)≤1即√(x^2+1)≤1+ax
由此得1≤1＋ax，即ax≥0，其中常数a＞0．
所以，原不等式等价于
x^2+1≤(1+ax)^2
{x≥0
所以，当01时，1/20 (log中的1/2和2为底数)
解:0＜x＜1或4＜x＜5
13.已知关于x的实系数二次方程x2＋ax＋b=0有两个实数根α、β，证明：
①如果|α|＜2，|β|＜2，那么2|α|＜4＋b，且|b|＜4；
②如果2|α|＜4＋b，且|b|＜4，那么|α|＜2，|β|＜2．
解答略14.已知a、b、c是实数，函数f(x)=ax2＋bx＋c，g(x)=ax＋b，当－1≤x≤1时，|f(x)|≤1．
(1)证明：|c|≤1；(2)证明：当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2；
(3)设a＞0，当－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)．
答案：(3)f(x)=2x2－1