1楼：匿名用户
^我来试试吧...
解：f'(t)=a^tlna-a=o (a>1)t(a)=log a (a/lna)
=log a (a) - log a (lna)=1- log a (lna)
设z=log a (lna) (a>1)a^z=lna,设f=a^z-lna
dz/da=-(θf/θa)/(θf/θz)=[1/a-za^(z-1)]/[a^zlna]=[1/lna-z]/[alna]
又设h=1/lna-z,令c=lna
h=1/c-log e^c (c)=1/c-1/c(lnc)=1/c(1-lnc)=0
解得c=e，a=e^e
当10,dz/da>0;当a>e^e,h<0,dz/da<0故z(max)=z(e^e)=1/e
当a=e^e,t(a)min=t(e^e)=(e-1)/e补充一下： 上面运用了多元函数隐函数求导公式方程f(x,y)=0
则当θf/θx≠0时，dy/dx=-[θf/θx]/[θf/θy]
设a>1,f(t)=a^t-at在（-∞，+∞）内的驻点为t(a),问a为何值时，t(a)最小？
2楼：匿名用户
f'(t)=ln(a)a^t-a=0
==>t(a)=ln[a/lna]/lna=1-ln[lna]/lna
因为a大于1，所以lna大于1。把lna看成一个整体x,令g(x)＝1-lnx/x,求导可知x取e时，取得最小值，即lna＝e,a＝e的e次方，最小值为1-1/e。
3楼：孙宇畅晓月
两边取对数 那一步是错的！
4楼：而后远走
写错了，求ta那个步骤错啦！
5楼：逍遥的彼岸花
ln（a）=n lna
设a>1,f(t)=a^t-at在（-∞，+∞）内的驻点为t(a),问a为何值时，t(a)最小？并求出最小值。 25
6楼：moonde辉煌
y'a^y处求导错误
7楼：匿名用户
我来试试吧 解：f'(t)=a^tlna-a=o (a>1) t(a)=log a (a/lna) =log a (a) - log a (lna) =1- log a (lna) 设z=log a (
设a>1,f(x)=a∧x-ax在（－∞，＋∞）内的驻点为x(a),问a为何值时,x（a）最小？
8楼：捂尺之师祖
令f'(x)=(lna)(a^x)-a=0得驻点x(a)=loga(a/lna)=1-loga(lna)=1-(lnln(a))/ln(a)
a>1 lna>0 t=lna
x(a)=g(t)=1-ln(t)/t (t>0)g'(t)=(-1+ln(t))/t^2
g'(t)=0
驻点t=e 经验证g(t) 在t=e处获得最小值即a=e^e x(a)获得最小值1-1/e
设a＞1,f(x)=a^x-ax在(+∞,-∞)内的驻点为x(a).问a为何值时，x(a)最小，并
9楼：善言而不辩
^f(x)=a^x-ax
f'(x)=lna·a^x-a
驻点lna·a^x-a=0
a^x=a/lna
x(a)=ln(a/lna)
x'(a)=(lna/a)·(lna-1)/lna=(lna-1)/a·lna
驻点：lna=1→a=e
∵a>e时，x'(a)>0,x(a)单调递增a小值
设a>1,f(x)=a^x-ax在r内的驻点为x(a)，问a为何值时，x(a)最小并求出最小值
10楼：忆野狼
^解：f'(x)=a^tlna-a=o (a>1)t(a)=log a (a/lna)
=log a (a) - log a (lna)=1- log a (lna)
设z=log a (lna) (a>1)a^z=lna,设f=a^z-lna
dz/da=-(θf/θa)/(θf/θz)=[1/a-za^(z-1)]/[a^zlna]=[1/lna-z]/[alna]
又设h=1/lna-z,令c=lna
h=1/c-log e^c (c)=1/c-1/c(lnc)=1/c(1-lnc)=0
解得c=e，a=e^e
当10,dz/da>0;当a>e^e,h<0,dz/da<0故z(max)=z(e^e)=1/e
当a=e^e,t(a)min=t(e^e)=(e-1)/e补充一下： 上面运用了多元函数隐函数求导公式方程f(x,y)=0
则当θf/θx≠0时，dy/dx=-[θf/θx]/[θf/θy]
设a>1,f(x)=a^x-ax在r内的驻点为x(a)，……x(a)最小并求出最小值 ， t(a)=log a (a/lna) z 怎来？
11楼：邓灿君
这种方法不涉及到隐函数，供各位参考。隐函数我也不会搞。
12楼：匿名用户
^解：f'(x)=a^tlna-a=o (a>1) t(a)=log a (a/lna) =log a (a) - log a (lna) =1- log a (lna) 设z=log a (lna) (a>1) a^z=lna,设f=a^z-lna dz/da=-(θf/θa)/(θf/θz)=[1/a-za^(z-1)]/[a^zlna]=[1/lna-z]/[alna] 又设h=1/lna-z,令c=lna h=1/c-log e^c (c)=1/c-1/c(lnc)=1/c(1-l nc)=0 解得c=e，a=e^e 当10,dz/da>0;当a>e^e,h<0,dz /da<0 故z(max)=z(e^e)=1/e 当a=e^e,t(a)min=t(e^e)=(e-1)/e
13楼：忆野狼
这道题是高数书上的原题。应该是大一上册第三章吧。建议翻书看看
设f（x）在（-∞，+∞）内连续可导，且m≤f（x）≤m，a＞0．（1）求limt→a+14a2∫a?a[f(t+a)?f(t?a)]dt
14楼：飞羽无痕
（1）由于函数f（x）在（-∞，+∞）连续可导，所以：lim
t→a+14a
∫a?a[f(t+a)?f(t?a)]dt=∫a?alimt→a+1
4a[f(t+a)?f(t?a)]dt=∫a?alim
t→a+
[12a
?f(t+a)?f(t?a)
2a]dt=∫a
?a12alim
t→a+
f(t+a)?f(t?a)
2adt
=12a∫a
?af′(a)
2adt
=f(a)4a，
证明：（2）
由于：∫a?a
f(t)dt＝f(ξ)2a，ξ∈（-a，a），∴|12a∫a
?af(t)dt?f(x)|＝|f(ξ)?f(x)|，又：m≤f（x）≤m，
∴f（ξ）≤m，-f（x）≤-m，
∴|12a∫a
?af(t)dt?f(x)|≤m?m，证毕．
设a(t)是光滑依赖于t的正定矩阵。若det(a(t))=f(t),请用f表示tr(a^(-1)
15楼：小乐笑了
tr(a^(-1)) = a^(-1)特征值之和=a特征值的倒数之和
由于a(t)是光滑依赖于t的正定矩阵，则
a特征值都是正数，
det(a(t))=f(t)，是a所有特征值之积
设f（x）为已知连续函数，I t st0f(tx)dx，其中
1楼 御妹 令 tx y， 则 x y t，dx dyt， 所以 i t st 0f tx dx s0 f y dy， 从而 i依赖于s，不依赖于t和x， 故选 d 设f x 为已知连续函数，i t st0f tx dx，其中s 0，t 0，则i的值 a 依赖于s tb 依赖于s 2楼 手机用户 i...