1楼：匿名用户
（1）设一个向量组,里面有r个向量.他们线性无关.
（2）另有一个向量组,里面有s个向量,并且第一个向量组中的任意一个向量 都可以由第二个向量组中的向量线性表示.
（3）s大于等于r
（4）第一个向量组中的r个向量+第二个向量组中任意s-r个向量=组成的新的s个向量.这个向量组等价于第二个说的那个向量组.既替换定理!
向量组线性无关问题，如图，已知正确答案选b求过程。
2楼：匿名用户
（1）若i 向量组线性无关： 特例a 为0矩阵时， ii 向量组线性相关，则a选项排除。
（2) 若 ii 向量组线性无关，说明a矩阵非0且 i 向量组线性无关，因此，b选项正确。
（3) 若 ii 向量组线性相关，对应三种可能情况：a为0矩阵且i向量组线性无关；a为0矩阵且i向量组线性相关；a为非0矩阵但i 向量组线性相关。因此，c选项错误，d选项错误。
在求一个向量组中的最（极）大线性无关时，为什么是进行初等“行”变换的问题。
3楼：匿名用户
不是的, 列变换只能保证列向量组等价,但线性关系破坏掉了
有个定理, 初等行变换不改变矩阵列向量间的线性关系
看看这个你就明白了
若向量组a1，a2，…，am线性无关，则该向量组的极大无关组唯一吗，求解
4楼：匿名用户
唯一，向量组线性无关，极大无关组就是该向量组本身。
供参考。
判断向量组线性无关的是
5楼：
矩阵每一行都意味着一个向量，这些向量中的任一个不能由其他所有向量线性表出时，向量组线性无关，数学语言说就是∑kiαi=0时必有ki=0，判断方法是做初等行变换或初等列变换（注意是或），若最后行向量或列向量均非0，则表明线性无关，否则线性相关
一个向量组是不是一定可以用一组线性无关
6楼：
一个向量组是一定可以用一组线性无关的向量组来表示，只需要取它的极大线性无关组即可。而获取它的极大线性无关组是用尝试法，如果该向量组全为0向量，那随便取一个非零向量都可以线性表示零向量。如果该向量组内有非零向量，只需要依次尝试，单独的一个非零向量肯定线性无关，在逐次放入其它非零向量，每放一次都要进行检验，而检验一组向量组是否线性无关相当于求解齐次线性方程组，当系数矩阵的秩和变量数一样时，该齐次线性方程组仅有零解，此时就是线性无关，否则就线性相关，而线性相关的时候，刚放入的那个非零向量就可以由一组线性无关的向量组线性表示，直到最后每个非零向量都尝试后得到的就是它的极大线性无关组，这个向量组线性无关，且其他向量都可以由这组向量组线性表示。
线性方程组问题，如图问号部分，为什么非齐次方程存在3个线性无关的解，怎么来的？？
7楼：小乐笑了
非齐次线性方程组，解的结构是，一个特解，加上齐次方程组基础解系的任意线性组合，
由于齐次方程组基础解系有两个解（解向量组的秩是2），那么非齐次线性方程组，
解向量组的秩是2+1=3，即有3个线性无关的解。