1楼：麟大爷
之前这个问题，我又想了下，请您看看是否理解正确；(注:非实对称矩阵，指的是在实数域中，那些不是实对称矩阵的一般方阵；)
1.n个线性无关的向量，当然是可以用施密特正交化的；注，这里仅指施密特正交化，不涉及特征向量和构造正交矩阵的问题；
2.那为啥书上只说了实对称矩阵可以用正交矩阵化为对角阵；那有n个线性无关特征向量的一般方阵能否施密特正交化构造正交矩阵呢? 我觉得答案是“不一定”；理由：
有n个线性无关特征向量的一般方阵，这n个线性无关的特征向量当然可以史密特正交，但对应不同特征值的特征向量之间正交后，所得的向量“有可能”不再是原矩阵的特征向量了，故“不一定”能施密特正交化找到正交矩阵；
线性代数中施密特正交化问题 40
2楼：匿名用户
原理就是投影。举个最简单的例子，三维空间，三个线性无关向量，a b c现在将其正交化，第一个就选a，第二个，用b作a方向的投影b剪掉这个投影就和a垂直了，而新做出的向量还在a.b张成的空间里。
在考虑c，对a.b张成的空间投影剪掉之后的新向量与a.b张成空间垂直。
就ok了
线性代数 施密特正交化中单位化中双括号里的怎么算
3楼：雪饮狂刀
施密特正交化中单位化中双括号里的东西是指的向量
的模长吧, 如果是向量的模长的话,应该是把向量的各个分量先平方再相加,然后再开算数平方根,就是模长了.
而如果施密特正交化中单位化中双括号里的东西是指的向量的内积,那就是把两个向量对应分量相乘再相加,就是内积了.
4楼：匿名用户
括号的意思是内积，和高中学的一样的。具体正交标准化过程很容易，狂算即可：先找见一个极大无关组，然后施密特正交化，然后每一列的元素除以对应列向量的模。
要是没有最后一步就是正交化，不叫正交标准化。
线性代数：哪位能把施密特正交化方法的β前三个的计算过程写一下，书上只有结果。见下图。
5楼：吕亚浩
求证明过程吗？ 说明一点
施密特正交化方法
是一个正交化的方法，不是一个证明。
这些公式的意义是这样的：正交化不标准化就只用先关注方向，暂时不关注长度。
取β1跟α1方向相同。
让β2等于α2中减去β1方向上的分量。（β2就和β1正交了）让β3等于α3减去β1和β2方向上的分量。（β3就和β1、β2两两正交了）
如果还有，让β4等于α4减去β1、β2和β3方向上的分量。
以此类推，
看不懂你给出的公式（α2-β1）是什么表示方法啊？建议你在对照一下书本。
各位线性代数大神 我要考研究生 请在考研的范围内帮我解决一下规避施密特正交化的问题
6楼：匿名用户
如果连施密特正交化这么简单地套用公式都不会，利用技巧去规避，这个难度就更高了。
7楼：匿名用户
相信我 用施密特正交化永远不会错，配方法必须可逆，有时候你保证不了，况且刚5月份....找什么急
8楼：匿名用户
考研根本不会考施密特正交化这种简单而过程又非常繁琐的题。
而且，答案不唯一。
9楼：匿名用户
你说的这个 “ 配得好配的巧 ”， 无公式可代，难度不比正交化低吧。
10楼：匿名用户
规避施密特正交化适用于这种情况:
对对称矩阵a, 求正交矩阵q满足 q^-1aq 为对角矩阵, 且a有2重特征值λ.
比如 a-λe 经初等行变换化为
1 1 1
0 0 0
0 0 0
此时求出的基础解系需正交化
自由未知量适当取值可避免正交化
如 (x2,x3)=(1,0) 得解 (-1,1,0)^t
为了正交, (x1,x2) 取 (1,1) 得解 (1,1,-2)^t
这样就得到正交的基础解系: (-1,1,0)^t, (1,1,-2)^t
参考: http://zhidao.baidu.***/question/372016706.html
线性代数施密特正交化？
11楼：99木木
线性代数施密特正交化是480。
12楼：匿名用户
这个(α,β)叫做向量的内积，公式是：
(α,β)=a1b1+a2b2+...+anbn
线性代数施密特正交化括号计算方法，如何得出数字的，如图
13楼：中姮娥勤中
施密特正交化中单位化中双括号里的东西是指的向量的模长吧,
如果是向量的模长的话,应该是把向量的各个分量先平方再相加,然后再开算数平方根,就是模长了.
而如果施密特正交化中单位化中双括号里的东西是指的向量的内积,那就是把两个向量对应分量相乘再相加,就是内积了.
14楼：匿名用户
这个(α,β)叫做向量的内积，公式是：
(α,β)=a1b1+a2b2+...+anbn
线性代数，施密特正交化一题，求过程，看懂之后定会采纳，谢谢
15楼：小乐笑了
用施密特方法，先正交化：
然后单位化：
即可得到正交矩阵
线性代数:应该是施密特正交化。谢谢解答。可以只看红框里的内容
16楼：匿名用户
假设你有不相关的 a1,a2,…
单位正交化的过程如下：
取出a1单位化得到b1=a1/|a1|
取出a2, 减去b1在a2上的正交投影，得到c2=a2-(a2,b1)b1 [直接验证b1，c2正交]单位化得b2=c2/|c2|
取出a3, 减去b1，b2的正交投影得
c3=a3-(a3,b1)b1-(a3,b2)b2单位化得b3
以此类推
你比较幸运的是你的a3和b1 b2正交了