数学高一上册函数总复习整理,求高一数学函数所有知识、公式的整理笔记

2020-11-24 19:07:07 字数 5939 阅读 2840

1楼:

找老师问问……老师一般都会在期末复习阶段对整个学期的知识进行总结归纳,不过我的建议还是跟着老师学

2楼:匿名用户

没有电子版的复习资料。只有电子版的教材。

还是把书看好了。

求高一数学函数所有知识、公式的整理笔记

3楼:匿名用户

求解函数解析式的几种常用方法主要有 1 待定系数法,如果已知函数解析式的构造时,用待定系数法;2 换元法或配凑法,已知复合函数f[g(x)]的表达式可用换元法,当表达式较简单时也可用配凑法;3 消参法,若已知抽象的函数表达式,则用解方程组消参的方法求解f(x);另外,在解题过程中经常用到分类讨论、等价转化等数学思想方法 求函数的值域此类问题主要利用求函数值域的常用方法 配方法、分离变量法、单调性法、图象法、换元法、不等式法等 无论用什么方法求函数的值域,都必须考虑函数的定义域 判断函数的奇偶性与单调性若为具体函数,严格按照定义判断,注意变换中的等价性 若为抽象函数,在依托定义的基础上,用好赋值法,注意赋值的科学性、合理性 同时,注意判断与证明、讨论三者的区别,针对所列的训练认真体会,用好数与形的统一 复合函数的奇偶性、单调性 问题的解决关键在于 既把握复合过程,又掌握基本函数 1 二次函数的基本性质(1)二次函数的三种表示法 y=ax2+bx+c;y=a(x-x1)(x-x2);y=a(x-x0)2+n (2)当a>0,f(x)在区间[p,q]上的最大值m,最小值m,令x0= (p+q) 若- 0时,f(α)|β+ |;(3)当a>0时,二次不等式f(x)>0在[p,q]恒成立或 (4)f(x)>0恒成立

高一数学必修1函数概念知识总结

4楼:匿名用户

1、指数函数 ( 且 ),其中 是自变量, 叫做底数,定义域是r2、若 ,则 叫做以 为底 的对数。记作: ( , )其中, 叫做对数的底数, 叫做对数的真数。

注:指数式与对数式的互化公式:

3、对数的性质

(1)零和负数没有对数,即 中 ;

(2)1的对数等于0,即 ;底数的对数等于1,即4、常用对数 :以10为底的对数叫做常用对数,记为:

自然对数 :以e(e=2.71828…)为底的对数叫做自然对数,记为:

5、对数恒等式:

6、对数的运算性质(a>0,a≠1,m>0,n>0)(1) ; (2) ;

(3) (注意公式的逆用)

7、对数的换底公式 ( ,且 , ,且 , ).

推论① 或 ; ② .

8、对数函数 ( ,且 ):其中, 是自变量, 叫做底数,定义域是图像性质 定义域:(0, ∞)

值域:r

过定点(1,0)

增函数 减函数

取值范围 01时,y>0 00

x>1时,y<0

9、指数函数 与对数函数 互为反函数;它们图象关于直线 对称.

10、幂函数 ( ),其中 是自变量。要求掌握 这五种情况(如下图)11、幂函数 的性质及图象变化规律:

(ⅰ)所有幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都过点(1,1);

(ⅱ)当 时,幂函数的图象都通过原点,并且在区间 上是增函数.(ⅲ)当 时,幂函数的图象在区间 上是减函数.

5楼:匿名用户

去中学学科网看看,上面有几个课件和学案总结的很好

高一必修1数学总复习

6楼:洪火

高中高一数学必修1各章知识点总结

第一章 集合与函数概念

7楼:

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希望对楼主有帮助

高一数学必修一函数知识总结 15

8楼:匿名用户

网络结构的打不上,

概要:第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性:

1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.

元素的无序性 说 ...

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性:

1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性

说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示: 如,

1. 用拉丁字母表示集合:a=b=

2.集合的表示方法:列举法与描述法。

注意啊:常用数集及其记法:

非负整数集(即自然数集) 记作:n

正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集合a 记作 a∈a ,相反,a不属于集合a 记作 a?a

列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。

描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法:例:

②数学式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是或

4、集合的分类:

1.有限集 含有有限个元素的集合

2.无限集 含有无限个元素的集合

3.空集 不含任何元素的集合 例: b= “元素相同”

结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b

① 任何一个集合是它本身的子集。a?a

②真子集:如果a?b且a? b那就说集合a是集合b的真子集,记作a b(或b a)

③如果 a?b b?c 那么 a?c

④ 如果a?b 同时 b?a 那么a=b

3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为φ

规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1.交集的定义:一般地,由所有属于a且属于b的元素所组成的集合叫做ab的交集.

记作a∩b(读作”a交b”),即a∩b=.

2、并集的定义:一般地,由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,叫做ab的并集。记作:a∪b(读作”a并b”),即a∪b=.

3、交集与并集的性质:a∩a = a a∩φ= φ a∩b = b∩a,a∪a = a

a∪φ= a a∪b = b∪a.

4、全集与补集

(1)补集:设s是一个集合,a是s的一个子集(即 ),由s中所有不属于a的元素组成的集合,叫做s中子集a的补集(或余集)

记作: csa 即 csa =

(2)全集:如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用u来表示。

(3)性质:⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua)∩a=φ ⑶(cua)∪a=u

二、函数的有关概念

1.函数的概念:设a、b是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合a中的任意一个数x,在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:a→b为从集合a到集合b的一个函数.记作:

y=f(x),x∈a.其中,x叫做自变量,x的取值范围a叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.

9楼:xo丶

买一本高考复习用书,比如五三模拟啊之类的,上边有好多的呢 你做做就好了 数学是靠做出来的,多做之后技巧自然就总结出来了

概要:第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性:

1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.

元素的无序性 说 ...

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性:

1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性

说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示: 如,

1. 用拉丁字母表示集合:a=b=

2.集合的表示方法:列举法与描述法。

注意啊:常用数集及其记法:

非负整数集(即自然数集) 记作:n

正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集合a 记作 a∈a ,相反,a不属于集合a 记作 a?a

列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。

描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法:例:

②数学式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是或

4、集合的分类:

1.有限集 含有有限个元素的集合

2.无限集 含有无限个元素的集合

3.空集 不含任何元素的集合 例: b= “元素相同”

结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b

① 任何一个集合是它本身的子集。a?a

②真子集:如果a?b且a? b那就说集合a是集合b的真子集,记作a b(或b a)

③如果 a?b b?c 那么 a?c

④ 如果a?b 同时 b?a 那么a=b

3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为φ

规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1.交集的定义:一般地,由所有属于a且属于b的元素所组成的集合叫做ab的交集.

记作a∩b(读作”a交b”),即a∩b=.

2、并集的定义:一般地,由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,叫做ab的并集。记作:a∪b(读作”a并b”),即a∪b=.

3、交集与并集的性质:a∩a = a a∩φ= φ a∩b = b∩a,a∪a = a

a∪φ= a a∪b = b∪a.

4、全集与补集

(1)补集:设s是一个集合,a是s的一个子集(即 ),由s中所有不属于a的元素组成的集合,叫做s中子集a的补集(或余集)

记作: csa 即 csa =

(2)全集:如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用u来表示。

(3)性质:⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua)∩a=φ ⑶(cua)∪a=u

二、函数的有关概念

1.函数的概念:设a、b是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合a中的任意一个数x,在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:a→b为从集合a到集合b的一个函数.记作:

y=f(x),x∈a.其中,x叫做自变量,x的取值范围a叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.