1楼：匿名用户
2kπ+α是习惯写法，应当表达为k*2π+α，因为每2π就是一个圆周。看象限，只要看不足2π的尾数即可。
（用弧度制表示）第一象限角的集合为?第一或第三象限角的集合为?终边落在x坐标轴上的角的集合为？
2楼：梦色十年
第一象限角的集合为
分析过程如下：
设角度为α：
2kπ<α><2kπ+π/2时，在第一象限。
2kπ+π/2<α><2kπ+π时，在第二象限。
2kπ+π<α><2kπ+3π/2时，在第三象限。
2kπ+3π/2<α><2kπ+2π时，在第四象限。
k为任意整数，另外这里我用的是弧度制，π=180度。
扩展资料建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。（两轴正半轴的区域为第一象限，象限按逆时针顺序排列）
一元二次方程，当k>0时，两个分支分别位于第一象限和第三象限内，在每个象限内y随x的增大而减小；当k<0时，两个分支分别位于第二象限和第四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。
当x的绝对值无限增大或接近于零时，反比的两个分支都无限接近x轴y轴，但绝不和x轴，y轴相交。
3楼：wo哈喜欢
π/2+kπ（k∈z）
诱导公式中α的范围
4楼：紫色学习
应该是属于r的
常用的诱导公式有以下六组：[1-2]
公式一终边相同的角的同一三角函数的值相等。
设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：
角度制下的角的表示：
sin (α+k·360°)=sinα（k∈z）
cos(α+k·360°)=cosα（k∈z）
tan (α+k·360°)=tanα（k∈z）
cot（α+k·360°）=cotα （k∈z）
sec（α+k·360°）=secα （k∈z）
csc（α+k·360°）=cscα （k∈z）[3]
公式二π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。
设α为任意角，弧度制下的角的表示：
sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sec（π+α）=－secα
csc（π+α）=－cscα
角度制下的角的表示：
sin（180°+α）=－sinα
cos（180°+α）=－cosα
tan（180°+α）=tanα
cot（180°+α）=cotα
sec（180°+α）=－secα
csc（180°+α）=－cscα[3]
公式三任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
sec（－α）=secα
csc (－α）=－cscα
公式四利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
弧度制下的角的表示：
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
sec（π－α）=－secα
csc（π－α）=cscα
角度制下的角的表示：
sin（180°－α）=sinα
cos（180°－α）=－cosα
tan（180°－α）=－tanα
cot（180°－α）=－cotα
sec（180°－α）=－secα
csc（180°－α）=cscα[3]
公式五利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
弧度制下的角的表示：
sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=－tanα
cot（2π－α）=－cotα
sec（2π－α）=secα
csc（2π－α）=－cscα
角度制下的角的表示：
sin（360°－α）=－sinα
cos（360°－α）=cosα
tan（360°－α）=－tanα
cot（360°－α）=－cotα
sec（360°－α）=secα
csc（360°－α）=－cscα[3]
公式六π/2±α 及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：（⒈～⒋）
⒈π/2+α与α的三角函数值之间的关系
弧度制下的角的表示：
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=—sinα
tan（π/2+α）=－cotα
cot（π/2+α）=－tanα
sec（π/2+α）=－cscα
csc（π/2+α）=secα
角度制下的角的表示：
sin（90°+α）=cosα
cos（90°+α）=－sinα
tan（90°+α）=－cotα
cot（90°+α）=－tanα
sec（90°+α）=－cscα
csc（90°+α）=secα[3]
⒉ π/2－α与α的三角函数值之间的关系
弧度制下的角的表示：
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
sec（π/2－α）=cscα
csc（π/2－α）=secα
角度制下的角的表示：
sin (90°－α)=cosα
cos (90°－α)=sinα
tan (90°－α)=cotα
cot (90°－α)=tanα
sec (90°－α)=cscα
csc (90°－α)=secα[3]
⒊ 3π/2+α与α的三角函数值之间的关系
弧度制下的角的表示：
sin（3π/2+α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
tan（3π/2+α）=－cotα
cot（3π/2+α）=－tanα
sec（3π/2+α）=cscα
csc（3π/2+α）=－secα
角度制下的角的表示：
sin（270°+α）=－cosα
cos（270°+α）=sinα
tan（270°+α）=－cotα
cot（270°+α）=－tanα
sec（270°+α）=cscα
csc（270°+α）=－secα[3]
⒋3π/2－α与α的三角函数值之间的关系[1-2]
弧度制下的角的表示：
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2－α）=－sinα
tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2－α）=tanα
sec（3π/2－α）=－cscα
csc（3π/2－α）=－secα
角度制下的角的表示：
sin（270°－α）=－cosα
cos（270°－α）=－sinα
tan（270°－α）=cotα
cot（270°－α）=tanα
sec（270°－α）=－cscα
csc（270°－α）=－secα[3]
规律公式一到公式五函数名未改变， 公式六函数名发生改变。
公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°（k∈z），﹣α，180°±α，360°－α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。
[4]上面这些诱导公式可以概括为：
三角公式的记忆图
对于kπ/2±α(k∈z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）
例如：sin(2π－α)=sin(4·π/2－α)，k=4为偶数，所以取sinα。
当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)<0，符号为“－”。
所以sin(2π－α)=－sinα[5]
口诀奇变偶不变，符号看象限。
注：奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；
第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；
第三象限内只有正切、余切函数是“+”，其余函数是“－”；
第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。[5]
5楼：冰冷的心
不管有多大，统统当成锐角看，有时候需要开平方的话，就要看是第几象限，来判断符号
6楼：匿名用户
α的取值范围是锐角
高一必修四p24
7楼：匿名用户
tan105°＜tan110°=a＜tam120°
8楼：匿名用户
一般不用担心它的范围的。因为如果是钝角，可以继续通过公式化成锐角。
9楼：我是河源
sin(180+240)
把240看成
duzhia的话：
dao专sin(180+240)=-sin240=-sin(180+60)
再把属60看成a：-sin(180+60)=sin60即sin(180+240)=sin60
求x趋向于π/2时，(sinx)^tanx的极限
10楼：匿名用户
^^解：当u->0时 ,(1+u)^(1/u) -> e
当x->π/2 时,令 u = sinx-1,u->0
(sinx) ^ (tanx) = (1+ sinx-1) ^ (tanx) = (1+u) ^
lim(x->π/2) u * tanx 令 t = π/2 -x
= lim(t->0) (cost - 1)/ tant
= lim(t->0) (cost - 1)/ t = 0
故 lim(x->π/2) (sinx) ^ (tanx) = e^0 = 1
关于sin函数的知识延展：
简介：sin函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。
对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。
锐角正弦函数：
在直角三角形abc中，∠c是直角，ab是∠a斜边，bc是∠a的对边，ac是∠b的对边。
正弦函数就是sin(a)=a/c
sina=∠a的对边：斜边
正弦函数
对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。
性质：① 图像：图像是波形图像（由单位圆投影到坐标系得出），叫做正弦曲线(sine curve)
② 定义域：实数集r
③ 值域：[-1——1] （正弦函数有界性的体现）
④ 最值和零点：最大值：当x=2kπ+(π/2) ，k∈z时，y(max)=1
最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈z时，y(min)=-1
⑤ 零值点： (kπ,0) ，k∈z
⑥ 对称性：对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈z对称
中心对称：关于点(kπ,0)，k∈z对称
⑦ 周期性：最小正周期：2π
⑧ 奇偶性：奇函数 (其图象关于原点对称)
⑨ 单调性：在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]，k∈z上是增函数
在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈z上是减函数