1楼：q真货
经过点p（2，1）作直线l，分别与x轴，y轴正方向交于点a，b， 求pa绝对值·pb绝对值最小时的方程 设直线的参数方程为： x＝2＋t*cosa y＝1＋t*sina 代入坐标轴方程xy＝0中得： (2＋t*cosa)(1＋t*sina)＝0 化为：
sina*cosa*t^2＋(2sina＋cosa)*t＋2＝0 因为t1*t2＝2/(sina*cosa)＝4/sin(2a)＜0 所以当|sin(2a)|＝1时，|pa|*|pb|＝|t1*t2|的值最小 所以a＝3π/4时，|pa|*|pb|的值最小 此时直线为： x＝2－(√2/2)*t y＝1＋(√2/2)*t
2楼：匿名用户
设p点的坐标为(x,y),由|pa|=|pb|这个条件可知|pa|^=|pb|^.又有
第一题第二问 为什么|pa|变成t1 |pb|变成t2 没有用上p的坐标吗
3楼：匿名用户
将t+2√2-4=0的两个根t1,t2代入直线i的参数方程中,得到的x,y即为a和b的坐标,再根据两点之间距离的计算公式:√(x1-x2)+(y1-y2) 计算可得:|pa|=|t1|,|pb|=|t2|(这一步是计算出来的)
而最后一步的|t1-t2|这一步是经过通分计算出来的.
希望对你有所帮助.
请数学学霸来解释一下为什么|pa|+|pb|=t1＋t2？？
4楼：冥王星之吻
要理解直线的参数方程是怎么样构造出来的。
有明显的几何意义，如题的参数方程，表示直线l过点p(3,√5)，斜率是(√2/2)/(-√2/2)=-1的直线
其中t是参数，指直线上的动点q(x,y)与p点的距离|pq|(q点在p点左边t值为正，右边t值为负)
动手画个图就看的很清楚了
直线参数方程t的几何意义到底是神马啊！？为毛有的题求|pa|+|pb|=|t1|+|t2|就等于t
5楼：匿名用户
绝对值定义部分你好好看下嘛！如果t1为正，t2为负，t1绝对值加t2绝对值就等于t1减t2的绝对值！
6楼：匿名用户
直线的参数方程为x=x0+at，y=y0+bt（t为参数）表示过点p（x0，y0），方向向量为r=（a，b）的直线。若点a对应的参数是t，则有向量pa=t向量r。
如果直线的方向向量为单位向量，即a+b=1，这个时候参数t的几何意义非常出色，此时向量pa的模长（即|pa|）为t的绝对值。t为有向线段pa的长度（当向量pa与方向向量同向时为正数，反向时为负数）。
因此此时若a,b对应的参数分别为t1,t2，就会有|pa|+|pb|=|t1|+|t2|
不过此时需要注意，直线的方向向量需要为单位向量，否则需要做相应变形。
第二个问的答案中的“∵点p(1/2,1)在直线l上，∴|pa||pb|=|t1t2|=1/4”是什
7楼：尹六六老师
这是根据直线参数方程中参数t的意义
【t表示有向线段的数量】
∴|pa|=|t1|，|pb|=|t2|
∴|pa|·|pb|=|t1·t2|
t1·t2=-1/4是应用韦达定理
一道数学题，参数方程，第一问的p点坐标有什么作用，在第一问中有作用吗 10
8楼：匿名用户
有用，直线l恒过p点，求出曲线c的直角坐标方程，把直线l的参数方程代进去，求出t1+t2就是|pa|+|pb|
9楼：love_挚爱
p点坐标只是告诉你p在直线上
已知a(-2,3),b(3,1),p点在x轴上,且|pa|+|pb|最小,求点p坐标
10楼：匿名用户
设a点沿x轴对称的点为a’点，则a'点的坐标为（-2，-3）。
已知两点之间线段最短，则线段ab即为|pa|+|pb|的最小值。
由于对称性可知，|ab|=|a'b|.则a'b与x轴的交点即为所求p点。
设p点坐标为（x，0），根据三角形相似列出方程式1/3=(3-x)/(2+x)
解得：x=7/4
即p点坐标为（7/4,0）
ps：这类问题的关键都是找到一个对称点（a、b都可），然后求与坐标轴交点的坐标即是是距离最小点的坐标。把握了规律，问题都可以迎刃而解。
11楼：匿名用户
做（3,1）关于x轴的对称点（3,-1）,连接（3，-1）．（-2，3）与x轴的交点（7/4，0）即是
12楼：匿名用户
a'(-2,-3)为a以x轴为对称轴的对称点，线段a'b与x轴的交点即为所求点，即
y=0.8x-1.4与x轴的交点，即为p(1.75,0) 或(7/4,0)
镜面反射原理，光走的距离都是最近的~
13楼：匿名用户
直线ab为2x+5y=11与x轴交点即p点坐标（11/2,0）
14楼：匿名用户
(-2,3)关于x轴的对称点c（-2，-3）连cb与x轴交点就是要求的p点，
原因是两点间直线距离最短，
计算出来应该是（7/4，0）
15楼：j一
给你说方法，找到a对称点a'（－2,－3）.连a'b.求出a'b的方程，再把y＝0代入方程求出x就行了。
求出的xy就是p点坐标。呵呵，可长时间没作数学题了，望在下解答能帮助贵人一二
16楼：梁敏慧皇弘
设p坐标为（x，0）
/pa/+/pb/≥
2√（/pa/+/pb/）
当且仅当/pa/=
/pb/时，等号成立，即有最小值
即p点位于ab的垂直平分线与x轴的交点上。
ab的中点为（
（-2+3）/2,
(3+1)/2
),即m（1/2，2）
ab的斜率为（1-3）/（3+2)=
-2/5
则pm的斜率为5/2
直线pm的方程为
y-2=2.5（x-0.5）
（为了方便，写小数了）
即y=2.5x
+0.75
与x轴交点即为p（-0.3，0）
17楼：犁振华桓俏
|过点a作关于x轴对称的对称点a',连a'b与x轴的交点为p,则有:|pa|+|pb|最小,直线距离最短.点a关于x轴对称的对称点a'的坐标为:
(-2,-3).设,a'b的直线方程为:y=kx+b,-3=-2k+b,1=3k+b,解方程得,k=4/5,b=-7/5.
即有y=4/5x-7/5.当y=0时,x=7/4.则点p的坐标为(7/4,0).
t的几何意义，什么时候用t1+t2，什么时候用|t1-t2|
18楼：一座城巨蟹
设直线过定点p（x0,y0）,则a对应的参数是t1 ,b对应的参数是t2。
且|ap|=|t1|,|bp|=|t2|，假设|t1| >|t2|:
1.当a，b位于p的同侧时，t1,t2同号，|ab|=|ap|-|bp|=|t1|-|t2|=|t1-t2|；
26当a，b位于p的异侧时，t1,t2异号，|ab|=|ap|+|bp|=|t1|+|t2|=|t1-t2|。
19楼：柿子的丫头
t的几何意义？
参数t每取一个值,对应的x和y也取一个值,而这就确定了平面上的一个以x和y为坐标的点,所以可以认为参数t的每一个值对应一个点。
什么时候用？
求距离之和用丨t1+t2丨求距离之积用丨t1t2丨
有3种情况，如下：
1、求距离之和用丨t1+t2丨求距离之积用丨t1t2丨
2、t1+t2是表示向量pa和向量pb的和； t1-t2是表示向量pa和向量bp的和
3、假设直线过定点p（x0,y0）,则a对应的参数是t1 ,b对应的参数是t2
且|ap|=|t1|,|bp|=|t2|（画简图）假设|t1| >|t2|,
当a，b位于p的同侧时，t1,t2同号，|ab|=|ap|-|bp|=|t1|-|t2|=|t1-t2|
当a，b位于p的异侧时，t1,t2异号，|ab|=|ap|+|bp|=|t1|+|t2|=|t1-t2|
资料拓展：
高中几何主要分两部分，就是立体几何和解析几何。
我的经验是立体几何一半比较抽象，所以就要根据具体的题目多想象从想象的同事要留心身边能见到的各种立体图形，培养立体思维。等这种思维慢慢的培养起来了立体几何也就好学了。
不过我不知道你们学的立体几何事向量几何还是欧式几何，两种几何的思维有很大不同，向量几何入门要难一些。欧式几何容易想象但相比向量几何来说，解决问题要复杂一些。
在就是解析几何，其实解析几何说白了就是几何问题代数化，这就要求你多做题在做题的过程中熟悉各种公式和定理。
这就好像你是一个雕刻的工匠，在不同的地方 要用不同的刀才行，所以要熟悉各种刀的特点，相对的你就要熟悉个个公式定理的用途
已知抛物线y2=4x,p是抛物线上一点,设f是焦点，一个定点是(6,3)求|pa|+|pb|的最小值和p点坐标
20楼：匿名用户
解（1）由题知这是一个开口向右的抛物线，由抛物线性质知：抛物线上点到焦点的距离等于该点到准线的距离，
由此得：pb(b应该是抛物线焦点）=p到准线的距离。（过p作准线垂线，交于f点）
若想pb+pa最短，因为两点之间线段最短。则将a与f点相连交抛物线与pˊ点，此时|pa|+|pb|最短，最小值为7。（这是一道典型的抛物线数形结合的题，在考试中出现的话，画出图像，写如图所示得出结果即可！
）（2）根据第一问的答案可以很轻松的解出！
21楼：匿名用户
pm=根号下(（x-m）平方+（2根号下x）平方)最后可得式子x方-2mx+4x+m方大于25。再根据对称轴:m-2求最小值，注意分类讨论，x有范围(x大于等于0时和x小于0时)。
22楼：匿名用户
您好！请问您的题目中，a 、b点两点是过定点直线与抛物线的交点么？