1楼：零下负5度小
奇异值分解是线性代数中一种重要
的矩阵分解，在信号处理、统计学等领域有重要应用。奇异值分解在某些方面与对称矩阵或hermite矩阵基于特征向量的对角化类似。然而这两种矩阵分解尽管有其相关性，但还是有明显的不同。
对称阵特征向量分解的基础是谱分析，而奇异值分解则是谱分析理论在任意矩阵上的推广。
在matlab中的话！其目的应该是用来把线性方程组的系数距阵或推广距阵化为下三角型！
最终目的是求解线性方程组
尽我所能了哈！
不一定对！
因为我学“数据结构”和“数学实验”已经很久了！！！
奇异值分解的几何意义是什么？
2楼：匿名用户
对任意m×n阶距阵a做分解之后得到两个正交距阵u，v和一个广义对角阵（其中的对角元素就是奇异值），有了这样一个简单的描述后，对任意向量x， 对应的变换ax就可以用a分解后的三个距阵来计算了。这样的话，对于v阵的任一个元素vi，经过变换avi就可以得到唯一的一个uiσi，这样就有了大家都知道的几何意义：当a是方阵时，其奇异值的几何意义是：
若x是n维单位球面上的一点，则ax是一个n维椭球面上的点，其中椭球的n个半轴长正好是a的n个奇异值。简单地说，在二维情况下，a将单位圆变成了椭圆，a的两个奇异值是椭圆的长半轴和短半轴。
奇异值的物理意义是什么？
3楼：狗熊开心点
我以前看过吴军的数学之美，现在让我们来看看奇异值分解是怎么回事。
首先，我们可以用一个大矩阵a来描述这一百万篇文章和五十万词的关联性。这个矩阵中，每一行对应一篇文章，每一列对应一个词。
在上面的图中，m=1,000,000，n=500,000。第i行，第j列的元素，是字典中第j个词在第i篇文章中出现的加权词频读者可能已经注意到了，这个矩阵非常大，有一百万乘以五十万，即五千亿个元素。
奇异值分解就是把上面这样一个大矩阵，分解成三个小矩阵相乘，如下图所示。比如把上面的例子中的矩阵分解成一个一百万乘以一百的矩阵x，一个一百乘以一百的矩阵b，和一个一百乘以五十万的矩阵y。这三个矩阵的元素总数加起来也不过1.
5亿，仅仅是原来的三千分之一。相应的存储量和计算量都会小三个数量级以上。
三个矩阵有非常清楚的物理含义：
矩阵x中的每一行表示意思相关的一类词，其中的每个非零元素表示这类词中每个词的重要性（或者说相关性），数值越大越相关。
4楼：匿名用户
一切矩阵都可奇异值分解，只有方阵可特征值分解。例如实对称矩阵:
【2，1】
【1，2】
■ ①奇异值分解
u＝【0.707， 0.707】
······【0.707，-0.707】
s＝【3，0】
······【0，1】
v＝【0.707， 0.707】
······【0.707，-0.707】
且可验证usv＝a。
∵ u＝v(它们是正交阵)，
∴ usv＝usu＝us(u转)＝us(u逆)＝a；
且 usv＝usu＝(u转)su＝(u逆)su＝a。
■ ②特征值分解
λ1＝3，特征向量p1＝(1， 1)^t；
λ2＝1，特征向量p2＝(1，-1)^t。
可见: 奇异值分解包含了特征值分解；特征值分解可视为奇异值分解之特例。
奇异值分解的几何意义
5楼：钻石
因为u 和v 向量
都是单位化的向量, 我们知道u的列向量u1,...,um组成了k空间的一组标准正交基。同样，v的列向量v1,...
,vn也组成了k空间的一组标准正交基(根据向量空间的标准点积法则).
线性变换t: k → k，把向量nx变换为mx。考虑到这些标准正交基，这个变换描述起来就很简单了:
t(vi) = σi ui, for i = 1,...,min(m,n), 其中σi 是对角阵σ中的第i个元素; 当i > min(m,n)时，t(vi) = 0。
这样，svd理论的几何意义就可以做如下的归纳：对于每一个线性映射t: k → k，t把k的第i个基向量映射为k的第i个基向量的非负倍数,然后将余下的基向量映射为零向量。
对照这些基向量，映射t就可以表示为一个非负对角阵。
matlab中svd奇异值分解是什么作用
6楼：kyoya斯
答案1：： 奇异值分解 (sigular value de***position,svd) 是另一
种正交矩阵分解法；svd是最可靠的分解法，但是它比qr 分解法要花
上近十倍的计算时间。[u,s,v]=svd(a)，其中u和v代表二个相互正交
矩阵，而s代表一对角矩阵。 和qr分解法相同者， 原矩阵a不必为正方矩阵。
使用svd分解法的用途是解最小平方误差法和数据压缩
答案2：： 奇异值分解是线性代数中一种重要的矩阵分解，在信号处
啊？答案3：： [u,s,v]=svd(a)奇异值分解，就是要把矩阵a分解成
u*s*v' (v'代表v转置).其中u s是正交矩阵（复数域对应为酉矩阵）
奇异值分解可以用来求矩阵的逆，数据压缩等等，不过具体的用法不
是几句话就能说清楚的。总之，奇异值分解特别重要。
:::::::::::::::::::请参考以下相关问题::::::::::::::::::::
求matlab中的矩阵的奇异值分解（svd）程序
:::::::::::::::::::请参考以下相关问题::::::::::::::::::::
最近在翻译matlab**为vc**，遇到svd奇异值分解卡住了。
:::::::::::::::::::请参考以下相关问题::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::请参考以下相关问题::::::::::::::::::::
关于奇异值分解，为什么我的结果是这样？能告诉我原因吗？ 10
7楼：我行我素
奇异值分解有两种用法，一是：s=svd(a),得出的s是列矢量；二是：[u,s,v]=svd(a),得出的s是一个对角矩阵，对角线上的元素就是奇异值。
你的程序就可能是后一种情形。
奇异值分解
8楼：中地数媒
由小波包理论可知，小波包分解层数并非越多越能详细的分离出图像的噪声，随着分解层数的增多，运算量增大，原有信息丢失严重，因此，选择最佳的分解层数对于高光谱数据的去噪与分类有着重要的作用。
奇异值分解（singular values de***position，svd）的过程是：设小波分解获得的细节系数（即高频系数）构成一个矩阵序列 ｛aij，i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n｝1～n（蔡铁等，2006），即：
图4.4 高光谱影像的小波包最佳分解层数获取算法及降噪研究思路图4.5 aviris原始高光谱影像
高光谱遥感影像信息提取技术
对矩阵a进行奇异值分解：
高光谱遥感影像信息提取技术
则高光谱遥感影像信息提取技术
式中：u，v分别为m阶酉矩阵和n阶酉矩阵；h为hermite矩阵；δ＝diag（λ1，λ2，…，λr），奇异值矩阵△中，λ1≥λ2≥…≥λr＞0，它表示了序列m×n的能量方向；r为矩阵维数。
matlab中用奇异值分解的作用？
9楼：匿名用户
这个问题应该是，奇异值分解的作用。这个可以用在数据压缩，多元函数求解上。
绝对值的几何意义和代数意义,绝对值的代数意义和几何意义有什么区别
1楼 匿名用户 绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识，一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，如 a 表示数轴上a点到原点的距离，推而广之 x a 的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点之间的距离， x a x b 的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a b 两点的距离之和 绝...