问几个关于数学微积分方面的问题百思不得其解

2020-11-23 15:29:26 字数 630 阅读 6800

1楼:无聊所以无畏

1.能直接看出来的恐怕是高斯在世了吧。如果不相信导数可以试着二项式,像这样:

①(1+1/n)的n+1次幂=

1+(n+1)/n+(n+1)n/2!*1/n^2+(n+1)n(n-1)/3!*1/n^3…

②(1+1/n+1)的n+2次幂=

1+(n+2)/(n+1)+(n+2)(n+1)/2!*1/(n+1)^2+(n+2)(n+1)n/3!*/(n+1)^3…+1/(n+1)^(n+2)

其中②比①多出最后一项1/(n+1)^(n+2)而且②中除了最后一项(第n+2项)之外每一项都比①中相应项要小,比较第二项发现(n+1)/n-(n+2)/(n+1)=1/n(n+1)大于

1/(n+1)^(n+2)

所以(1+1/n)的n+1次幂》(1+1/n+1)的n+2次幂 函数递减

——————————我是分割线————————————————

2.g(x)=[(x2-x)/(x2-x1)]*f(x1)+[(x-x1)/(x2-x1)]*f(x2)表达式是点(x1,f(x1))到点x2,f(x2)相连的直线,所以

f(x)0,则以d为底面积的二重积分大于0是指z恒大于0,跟d是否是第三象限有什么关系呢?毕竟d指的是一个二维的平面而已