1楼：匿名用户
我给你举个例子
1 +2 +4 +8 +16 +32 + .............
该系列乘以2
乘法分配律
= 2 +4 +8 +16 +32 ...........
现在，你发现了什么？ ？ ？
乘以2是这一系列的列（-1，而不是这个系列和如何也看到乘以2的正数，是不可能减少）
数目等于问题吧???
这就是为什么............
5555555555555555555，如果它是错的不平坦55555555555
妻子救我??
另外添加一些
1 +2 +4 +8 + .............这个系列的（准确的讲系列a系列和系列没有大的区别。（至少我是这么认为的。））本系列！是一个系列的收敛性（即，发散）
为什么数列极限四则运算法则只能用于项数有限数列 5
2楼：匿名用户
我给你举个例子好了
1+2+4+8+16+32+.............
现在将这个数列乘以2
根据乘法分配律
＝2+4+8+16+32...........
现在你发现了什么？？？
这个数列乘以2之后反而等于这个数列-1（这个数列的和怎么看也是正数 所以乘以2之后不可能减少）
发现问题了吧～～～
that's why…………
5555555555555555555要是说错了不要扁我55555555555
师母救我～～～
另外补充一下
1+2+4+8+.............这个数列（准确讲应该是级数～ 不过数列和级数没什么大的区别。。。。（至少我这么认为。。
））这个级数！就是一个不收敛的级数 （也就是发散）
3楼：匿名用户
xn=(1/n*n+1)+(2/n*n+2)+......+(n/n*n+n)"已经不是数列问题了，它是级数问题。因为只有在级数收敛的前提下才可以像你所说的那样处理，如果级数发散就不能这么处理了。
继续学习，不用半年就可以学到关于级数的知识了，到时候就知道为什么了，
4楼：匿名用户
例题，求n个n分之一相加的极限。如果用四则运算的话，n分之一的极限是0，加起来还是0.但n个n分之一是1，所以极限为1.所以。。。。。。。
极限四则运算法则为什么只适用于有限多个运算，怎样证明不适用于无限多个运算？
5楼：够呛点坑
可以从整数偶数奇数中看出，假设适用于无限多个运算，且我们已知偶数，奇数，整数都是无限个，则偶数个数＋奇数个数＝整数个数，又整数个数＝偶数个数（康托尔已证明偶数个数等于整数个数），带入得整数个数＋奇数个数＝整数个数，解得奇数个数＝0，与客观事实不符，所以极限的四则运算不适用于无限多个运算。
6楼：匿名用户
举反例即可
如n个1/n相加，显然n趋于无穷大时候极限是1.但是如果无穷个极限相加成立的话，n趋于无穷1/n极限是0，这样无穷个0相加得0，会出现矛盾。
7楼：匿名用户
我的理解是，令f(x)=a+α，α为无穷小，就拿f(x)的n次方来说，设n趋近于无穷大，那个f(x)的n次方根据高中的多项式，应该是a的n次方（无穷大）加上**m(就是n个中选m个)a的n次方乘以一个无穷小的n次方加上一个无穷小的n次方，由于是一个无穷大加上一个无穷小再加上一个未定式。
函数极限四则运算法则使用的前提是什么，两函数都必须要极限存在吗？
8楼：维护健康
答：使用的前提是两个凾数必须都具有极限。
关于极限的四则运算法则，乘法运算不是要求极限存在有限才可以嘛?这里怎么直接用乘法啊，不怕是∞*∞呢？
9楼：匿名用户
是的，你说的没错，极限拆成乘法运算必须要求每个部分极限存在。
这两道题都满足条件。
第一题，左边的部分极限是2(利用等价无穷小)，右边极限是1/6;（利用罗必达法则或泰勒公式）
第二题，左边的部分极限是1/2，右边极限是-1（利用等价无穷小）;
为什么函数极限的四则运算不适用于无限项
10楼：匿名用户
你应该是说，极限的四则运算，不适用极限为无穷大的情况吧？
因为极限无穷大，属于极限不存在的情况。所以不能使用四则运算。
此外，无穷大之间的运算，结果不固定，所以也无法计算。
必然∞-∞等于多少？等于0吗？不一定
因为按照减法是加法的逆运算的规律
∞+1=∞；∞+2=∞，∞+10=∞
所以∞-∞可以等于0，也可以等于1，等于2，等于10等等可以等于任何数，
所以计算出∞-∞以后，也无法得出结果是多少，这是结果不定的式子，也就是无效的式子。
同理∞+∞=多少？等于∞吗？不一定
因为1-∞=∞；2-∞=∞，0-∞=∞
所以∞+∞可以等于0，等于1，等于2，等于任何数所以计算出∞+∞后，也无法得出结果是多少，这是结果不定的式子，也就是无效的式子。
乘法和除法也有类似的情况
所以极限的四则运算不适合极限是无穷大的情况。
11楼：匿名用户
因为limited nx1/n =lim1 =1 用四则运算法则 的时候 就是n个lim1/n+……lim1/n =0明显错误了
极限四则运算法则的前提是什么？什么时候不能用？
12楼：是你找到了我
极限四则运算法则的前提是两个极限存在，当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。
设limf（x）和limg（x）存在，且令limf（x）=a，limg（x）=b，则有以下运算法则：
13楼：丿穷奇灬
使用极限的四则运算法则时,应注意它们的条件,当每个函数的极限都存在时,才可使用和、差、积的极限法则;当分子、分母的极限都存在,且分母的极限不为零时,才可使用商的极限法则.
在数学中，当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右，这样的运算叫四则运算。四则是指加法、 减法、乘法、除法的计算法则。一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号，一般指由两个或两个以上运算符号及括号，把多数合并成一个数的运算。
加减互为逆运算；乘除互为逆运算；乘法是加法的简便运算。
用四则运算法则求极限
14楼：云南万通汽车学校
极限的四则运算法则：
极限的四则运算法则是在学习了极限概念和无穷小量与无穷大量之后的又一重要内容，也是学习导数和微分的重要基础知识。
在进行极限的四则运算法则之前，需要对极限的概念、无穷小量和无穷大量的概念、无穷小量的运算性质、无穷小量和无穷大量的关系等基本内容都有初步学习和了解，而对于如何利用无穷小量的运算法则、无穷小量与无穷大量之间的关系求取函数的极限，以及利用观察法求取数列的极限和简单函数的极限，需要进行进一步的学习与掌握。
极限的四则运算公式表
公式加减法 ， ，则
乘法 ， ，则
除法 ， ，且y≠0，b≠0，则
极限的四则运算法则是两个函数的极限都存在，并且分母的极限还不等于0的情况下，当这两个条件都满足的，那么两个函数在和、差、积、商的极限和这两个函数的极限的和、差、积、商都相等；对于一个常数与一个函数的乘积的极限的情况，其结果等于这个常数与这个函数的极限乘积；并且一个函数的乘方的极限和这个函数的极限乘方也是相等的。在解决具体问题时，需要根据实际情况进行运算和解答，重视实际应用。
当极限的函数是一个整式，可以直接运用极限的四则运算法则来进行计算。例如，当x趋近于1时，分母的极限不是0，可以直接对法则进行运用和计算。
例： = =
三 极限的四则运算法则在进行函数极限求解时需要注意的事项
第一，对于分式来说，当其分母的极限不等于0时，才能直接运用四则运算法则进行求解。
第二，避免一些常见的错误的认识，例如对c/0=∞，（c为任意的常数），∞-∞=0，∞/∞=0等。
第三，对于无穷多个无穷小量来说，其和未必是无穷小量。
四 极限的四则运算法则的归类
1.x→x0这种情况
第一，当函数f（x）是一个整式，可以对极限的四则运算法则进行直接的运用和计算，或是直接对f（x0）进行求解。
第二，当函数f（x）是一个分式，其分母的极限等于0，而要注意分子的极限并不等于0，那么便可以对极限的四则运算法则进行直接的运用并计算，或者求出f（x0）。
第三，在函数f（x）是个分式的情况下，当分母的极限
为0时，那么分子的极限不等于0，可以先对lim =0
进行求解，再根据无穷小量和无穷大量这之间的关系来进行计算。
第四，当f（x）是个分式，如果其分母的极限还有分子极限都等于0，先让其分子和分母中的公因式进行约分，或者是让含有根号的分子或分母有理化，再进行约分，然后利用极限的四则运算法则来进行计算，从而得到正确的结果。
2.x→∞的情形
在x→∞的情形下，函数的极限值主要是由分子、分母的最高次幂项的次数之间的关系来进行决定的，需要对分子分母的最高次幂项进行分析。
3.其他的情形
在进行求解的过程中有时用到有关无穷小量的运算性质，对于代数和与乘积的极限而言，要注意其所强调的“有限个无穷小量”，但如果这个条件没有办法得到满足，就不能用这个性质来进行极限的求解。
第五，运用极限四则运算法则求极限时常见的错误
在进行数列极限的计算中，对于四则运算法则的运用，需要注意一些问题：对数列极限的加、减和乘的运算法则能够把有限个数列进行推广，在这种情况下，不能对有限个数列的情况进行适用。在这个法则里还指出，“若两个数列都有极限的存在”，这是对数列极限的四则运算法则运用的一个前提条件。
在利用极限四则运算法则进行计算时，注重两点，一是法则对于每个参与运算的函数的极限都必须是存在的；二是商的极限的运算法则有个很重要的前提，分母的极限不能为0。当这两个条件中任何一个条件不能满足的时候，不能利用极限的四则运算法则进行计算。
总之，极限的四则运算法则作为极限内容中的重点与难点，需要引起重视，在实际运用时，尤其要注意法则的使用条件，从而避免错误的出现。
15楼：匿名用户
第一个问题分子分母同除x^15，第二个问题因为x趋向负无穷大所以x小于0，提出应加负号
求极限的方法归纳，具体点
16楼：匿名用户
函数极限的几种常用的求解方法加以归纳。
1.利用极限的描述性定义
极限的描述性定
义为：若当自变量的绝对值|x|无限增大时，相应的函数值f（x）无限接近某确定的常数a，则称当x趋向无穷时函数f（x）以a为极限，或f（x）收敛到a，记为
f（x）=a或f（x）→a（x→∞）
利用描述性说明可以容易地估计出一些简单的函数极限，六类基本初等函数的极限也都可以根据描述性定义，结合图像方便地得到。
六类基本初等函数的极限需要学生熟记于心，这是后面求一些复杂函数极限的基础。但其中，有一些极限会比较容易混淆，在应用的时候要引起注意。比如：
lnx=-∞;lnx=+∞;e=+∞;e=0
arctanx=-;arctanx=;arctanx不存在
2.利用极限的四则运算法则
利用极限的四则运算法则可以求一些较为简单的复合函数的极限，但在应用的时候必须满足定理的条件：参加求极限的函数应为有限个，且每个函数的极限都必须存在；考虑商的极限时，还需要求分母的极限不为0。 特殊极限的计算如图：
3.利用一些常见的重要极限公式（或等价无穷小替换）
在微积分的教材中给出了两个重要极限公式：
lim((sinx)/x) = 1 (x->0)或lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷）可以利用这两个重要极限公式及其变形公式来求函数的极限。
4.利用函数变量替换求极限
对于一些较复杂的复合函数，我们可以适当地进行变量替换，简化极限的计算，这是一个由繁到简的过程。对复合函数f［φ（x）］，令u=φ（x），a=φ（x），则有f［φ（x）］=f（u）.
5.利用无穷小量的性质
解答如图：
6.利用函数连续性求极限
若函数f（x）连续，则有f［φ（x）］=f［φ（x）］。
7.利用二个准则：夹逼准则和单调有界准则 。
8.未定式求极限
（1）分子、分母都趋向无穷大，即型，处理方法是分子、分母同除无穷大因子的最高次幂。
（2）分子，分母都趋向无穷小，即型，常见的处理方法是：消零因子，有理化，利用重要极限公式或等价无穷小替换。
9.罗毕达法则
对于未定式或的极限计算，还有一种重要而又简便的方法，即罗毕达法则。而且，有些未定式可能要重复使用罗必塔法则，才能确定待求极限之值。如图：
而其它类型的未定式求极限的关键是，先将它们化为型或型，然后再利用罗必塔法则或其他方法求解。
10.利用级数收敛的必要条件 ，如果级数u收敛，则其一般项u收敛于0，即u=0.
11.分段函数求极限
一般的，分段函数本身不是初等函数，但在其每段子区间上表示为初等函数，可按初等函数讨论极限问题，而对分段函数分界点的极限就必须先讨论左右极限。
极限的四则运算法则,极限四则运算法则的前提是什么？什么时候不能用？
1楼 匿名用户 这里的极限不是广义极限，也就是说limf x 表示limf x 不存在，极限只能是有限的数。 如果扩展到广义极限，就可能出现 等不定型，不能用这些定理。 2楼 7彩轮回 没有，因为趋势的f x x x1假设这个函数是没有意义的，并不能工作在x1权。 极限四则运算法则的前提是什么？什么...