微积分里面的那个小“d”究竟是什么东西,怎么运算

2020-11-23 10:02:43 字数 5109 阅读 8610

1楼:呐呐

那个完全不用纠结,因为在具体运算的时候是一般不需要代那个公式算,按照一般求导法则算就可以了

2楼:匿名用户

d+value表示value的差值,那么d就是表示求差值的运算,这个运算后面可以是一个量,也可以是个函数,这有什么纠结的?

微积分中的dx是什么东西,要怎么运算,上课老师讲的完全没听懂

3楼:匿名用户

dx是x的微分数,是所有的x的可待选用的数,已超岀自数外了。dx微分数――所有的数的x的待选用数。

微积分中的d是什么含义啊?

4楼:暴走少女

1675年莱布尼兹分别引入「dx」及「dy」以表示x和y的微分(differentials),始见于他在1684年出版的书中,这符号一直沿用至今。

微分符号d取英文differential,differentiation的首个字母(difference有差距,差额的意思),其中与微分概念及符号d相关的英文单词有divide,decrease,delta等.另外,符号d又叫微分算子。

扩展资料:

一、微积分产生

到了十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来,大约有四种主要类型的问题:第一类是研究运动的时候直接出现的,也就是求即时速度的问题。

第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。

二、积分相关

1、定积分和不定积分

积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,定积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

一个函数的不定积分(亦称原函数)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数。

其中:[f(x)+c]'=f(x)

一个实变函数在区间[a,b]上的定积分,是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。

定积分和不定积分的定义迥然不同,定积分是求图形的面积,即是求微元元素的累加和,而不定积分则是求其原函数,而牛顿和莱布尼茨则使两者产生了紧密的联系(详见牛顿-莱布尼茨公式)。

2、常微分方程与偏微分方程

含自变量、未知函数和它的微商(或偏微商)的方程称为常(或偏)微分方程。未知函数为一元函数的微分方程,称为常微分方程。未知函数为多元函,从而出现多元函数的偏导数的方程,称为偏微分方程。

5楼:安克鲁

解答:搞清两个概念就能理解d的含义了。

1、增量

的概念:

δx = x2 - x1,δy = y2 - y1

这里的δ就是增量的意思,只要是后面的量减前面的量,无论正负都叫增量。

2、无限小的概念:

当一个变量x,越来越趋向于一个数值a时,这个趋向的过程无止境的进行,

x与a的差值无限趋向于0,我们就说a是x的极限。

这个差值,我们称它为“无穷小”,它是一个越来越小的过程,一个无限趋

向于0的过程,它不是一个很小的数,而是一个趋向于0的过程。

3、δ一方面表示增量的概念,如果x1与x2差距很小,这个小是有限的小。只要

写得出来,无论多少位小数点,只要你写得出,只要你的笔一停,都是有限的小。

当x1与x2的差距在无止境的减小,无止境的靠近,在靠近的过程中,x1与x2

的差距无止境的趋近于0。这时我们写成dx,也就是说,δx是有限小的量,

dx是无限小的量。

4、d的**,本来是 difference = 差距。当此差距无止境的趋向于0时,演变

为 differentiation, 就变成了无限小的意思,称为“微分”。

“微分”是一个过程,是无止境的“分割”,无止境的“区分”的过程。

这方面的细细斟酌是非常值得的,要全部写出,就是一本《数学分析》,也就是一本厚厚的《微积分》了。楼主若想仔细研究,有任何问题,请hi我,我为你详细解释。

6楼:华科游子

是天才的莱布尼茨提出的微分符号,比牛顿也强哦;它作用在因变量x时表示x的微小增量δx;作用在f(x)上表示f(x+δx)-f(x). 其中δx是无限趋近于0的量

7楼:匿名用户

应该是由δ演变来的,为了便于书写。表示数值的微小增量。

8楼:匿名用户

differentiation 微分

d为“微分”英文单词的首写字母

导数/微积分中符号“d”有什么意义?是如何参与运算的?

9楼:凌月霜丶

首先来说下微分的定义:设f(x)定义在区间(a,b)上,x∈(a,b),给定自变量x的一个增量δx,得到函数的一个增量δy,如果有δy=f(x+δx)-f(x)=aδx+o(δx)(δx→0),则y=f(x)称在点x可微,函数增量的线性主部aδx称为函数的微分,记为dy=df(x)=aδx

所以d的意义也就知道了

接着说第二个问题:

考察函数y=f(x),其一阶微分dy=f'(x)dx,这时x,dx是独立变量,即dy是x和dx的函数。

d^2 y=d(dy)=(f'(x)dx)'dx=f"(x)(dx)^2=f"(x)dx^2

这里dx^2=(dx)^2是一种简单记法,不要误解成d(x^2)=2x·dx。在(f'(x)dx)'计算中,把dx看成常数,得到f"(x)dx^2

而dt之类的是自变量的函数,不是常数,需要写成d^2 t

微积分中的那个"d"是个什么意思?

10楼:风中_誓言

d表示“微分”,“微分”是一个过程,是无止境的“分割”,无止境的“区分”的过程

δ表示增量的概念,如果x1与x2差距很小,这个小是有限的小。当x1与x2的差距在无止境的减小,无止境的靠近,在靠近的过程中,x1与x2的差距无止境的趋近于0。这时我们写成dx,也就是说,δx是有限小的量,dx是无限小的量

11楼:军代芹亓进

解答:搞清两个概念就能理解d的含义了。

1、增量的概念:δx=

x2-x1,δy=y2

-y1这里的δ就是增量的意思,只要是后面的量减前面的量,无论正负都叫增量。

2、无限小的概念:

当一个变量x,越来越趋向于一个数值a时,这个趋向的过程无止境的进行,

x与a的差值无限趋向于0,我们就说a是x的极限。

这个差值,我们称它为“无穷小”,它是一个越来越小的过程,一个无限趋

向于0的过程,它不是一个很小的数,而是一个趋向于0的过程。

3、δ一方面表示增量的概念,如果x1与x2差距很小,这个小是有限的小。只要

写得出来,无论多少位小数点,只要你写得出,只要你的笔一停,都是有限的小。

当x1与x2的差距在无止境的减小,无止境的靠近,在靠近的过程中,x1与x2

的差距无止境的趋近于0。这时我们写成dx,也就是说,δx是有限小的量,

dx是无限小的量。

4、d的**,本来是

difference

=差距。当此差距无止境的趋向于0时,演变

为differentiation,

就变成了无限小的意思,称为“微分”。

“微分”是一个过程,是无止境的“分割”,无止境的“区分”的过程。

微积分中的d不是后面要加个字母表示那个字母无限小的增量吗

12楼:神的味噌汁世界

不会有单个d,但是df/dx有时会写成d/dx(f),这时的d/dx=d=求导运算

微积分里 dx是什么意思 就是d什么的 都是什么意思?

13楼:匿名用户

d表示极小的变化量,

dx表示 x变化极小量;

dy表示,当x变化极小后,相应的y发生很小的变化.

d后面跟一个x的表达式,当x变化极小后,相应的 表达式值 发生很小的变化。

14楼:匿名用户

它表示x的一个无穷小变化量

高等数学中的小d表示什么意思?比如说求电场强度得写成de,而不是直接写成e呢?

15楼:匿名用户

你看到的 d 实际上是英文 differential(微分、微小差别)的头一个字母。当这个字母用在某一个物理量前面时,就表示这个物理量的微小变化量。比如,de 就表示电场强度的微小那变化量,它和直接写e表示电场强度量是不同的。

16楼:海量

这是微积分,表示极小的变化

17楼:匿名用户

那个表示的是一个微小的量,求电场强度要用积分所以要写成de

微积分中dx是什么意思。d/dx 又是什么意思

18楼:墨汁诺

d就是德尔塔,dx就是x的微元,就

是很小的x变量。微积分就是微元法的应用,之所以表示成dx/dy,就是为了微分方程做准备的。

d表示极小的变化量,

dx表示 x变化极小量;

dy表示,当x变化极小后,相应的y发生很小的变化.

d后面跟一个x的表达式,当x变化极小后,相应的 表达式值 发生很小的变化。

19楼:余生啊卿

d【f(x)】=f’(x)dx

这个知道吧

d/dx就是对后面跟着的式子求导

20楼:匿名用户

这个d/dx就是求微分的符号,就相当于你的求导上的那一点,f'(x)=dy/dx=df(x)/dx,你已经默认了f(x)=y的

21楼:匿名用户

dx是自变量的微分,也就是δx,d/dx是把跟在后面的那个式子对x求导,也可以把跟在后面的式子写在分子的d后面,意思一样。

22楼:任癸

那个……d大小写是不一样的……小写是求微分,大写可能是临时定义的算子……

23楼:兵兵有礼啦

dy/dx就是相当于求导啦 dx可能是微分还是要你求积分啦