1楼：匿名用户
如图所示：
注意指数部分只是一个方向，这是复数的几何意义，大小由系数决定
复变函数的极限题 求助 感谢 20
2楼：匿名用户
提供下思路吧，1：令z=x+iy代入，转化为实变量来做。2：可以用罗比达法则，即上下分别求导。
复变函数求极限
3楼：匿名用户
设z0=x0+i*y0，z=x0+△x0+i*(y0+△y0)，那么z-z0=△x0+i*△y0，imz-imz0=△y0所以要求的极限为
lim(△x0→0，△y0→0) △y0/(△x0+i*△y0)。这是二重极限，当(△x0,△y0)沿着直线△y0=k*△x0趋于0时，原极限为k/(1+i*k)是依赖于斜率k的，所以这一极限不存在。
这三道复变函数的题怎么做啊？刚刚学不理解复变函数极限和连续的意思？ 50
4楼：马上逾期了
定义与实函数的连续定义一样，一点的极限等于函数值。当然距离是复平面的距离。有时验证定义比较困难，可以借用实函数时的结论：
如初等函数在其定义域内（不取无穷值）连续。连续函数的复合函数一般也连续，只要不取无穷。以复数作为自变量和因变量的函数就叫做复变函数，而与之相关的理论就是复变函数论。
解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。
求一个复变函数的极限
5楼：匿名用户
如图所示：注意指数部分只是一个方向，这是复数的几何意义，大小由系数决定
复变函数证明题，基础！求教！！！
6楼：援手
令z=x+iy，则rez=x，所以limrez/z=lim[x/(x+iy)]，令y=kx，即z沿复平面上直线y=kx趋于0，则极限=limx/(x+ikx)=1/(1+ik)，当k不同时极限不同，故极限不存在。
7楼：匿名用户
z=x+iy,则lim=lim(x/x+yi)取(1/n,0)和(-1/n,0)，则这两个数列都趋近于(0,0)但第一个lim是1，第二是(-)1。因此极限发散，即z=0+i0处极限不存在
换言之，就是取y=0，x分别从上方和下方趋近，则一个lim是1，一个lim是-1
复变函数的极限
8楼：匿名用户
是随便设的，因为复变函数的极限是与趋于极限的方式有关，所以无论z沿哪种直线趋于零都要满足极限相等，所以直线可以任意选，但是出现极限不相等时或与其它变量有关时，该复变函数的极限就不存在
9楼：匿名用户
复变函数的极限讨论，类似于二元函数的极限讨论。不理解话可以简单去学习下高等数学中二元函数的极限讨论。 根据定义：
z趋近于z0（任意给定一个复数点）是在复平面上的任意方向，极限都必须存在且相等，它否命题是，我只要找到两个方向趋近的方式极限值不等，则极限就不存在。设 y=x或 y=kx通常都用在说明极限不存在
求解复变函数论第四版一道证明题
10楼：巴山蜀水
^证明：考虑极限lim(z→z0)[f(z)-f(0)]/z。①沿虚轴的极限，lim(y→0)y^3(1-i)/(-iy^3)=1+i。
②沿实轴的极限，lim(x→0)x^3(1+i)/x^3=1+i。这两者的极限分别是u/x+iv/x及v/y-iu/y，∴满足c.-r.
条件。但若考虑沿直线y=x的极限，则lim(y=x→0)[f(z)-f(0)]/z=ix^3/[2x^3(1+i)=i/(1+i)。故，极限lim(z→z0)[f(z)-f(0)]/z不存在，即函数f(z)在原点（z=0）不可微/导。
供参考。
复变函数求极限的题(3) 10
11楼：
（1）逐项求导，将i看成未知数，
f'(x)=σ(n=0,∞）i^(n-1)/(n-1)!=f（x）lnf（x）=x+c，f（x）=de^x,f(0)=1,d=1,因此：该和=e^i