1楼：匿名用户
a=v/t=v的平方/应该写成a=△v/t=v的平方/r.
从加速度的定义说,a=△v/t
在匀速圆周运动中,又有f向=mv^2/r,根据牛顿第二定律f=ma,知a=v^2/r
所以在匀速圆周运动中,a=△v/t=v^2/r.
向心加速度公式进行延伸推导为什么结果不同？向心加速度公式a=v/r.用v=2πr／t得到4。。。
2楼：很响亮之名
呃...貌似你代入w＝2π／t计算的时候算错了 正确结果依旧还是4πr／t
物理，急！！ 为什么a=v/t=v的平方/r
3楼：匿名用户
^a=v/t=v的平方/应该写成a=△v/t=v的平方/r。
从加速度的定义说，a=△v/t
在匀速圆周运动中，又有f向=mv^2/r，根据牛顿第二定律f=ma，知a=v^2/r
所以在匀速圆周运动中，a=△v/t=v^2/r。
4楼：菜鸟老球迷
画出一个物体由a点做圆周运动到b点，设线速度v，半径r，圆心o，角aob=δθ，再画出a、b点切线方向的速度va和vb，此过程中速度的改变量为δv。经过简单证明可以得出由va、vb和δv构成的速度矢量三角形与几何三角形aob（都是等腰三角形，夹角为δθ）相似。所以
ab/r=δv/v(va=vb=v) → δv=ab*v/r （此过程中的加速度为平均加速度）a=δv/δt=ab*v/δt*r
当δt → 0时ab=ab（圆弧）所以ab/δt = ab(圆弧)/δt=v(带入 a= ab*v/δt*r） → a=v/r
5楼：夕熙
加速度=速度/时间 即 加速度是单位时间速度的改变量
ma=m*(v2/r) a为向心加速度
6楼：刘张鹏
a=v/t 平均速度
a=v的平方/r是因为向心加速度
向心加速度中a=v2/r ﹏ r是什么？？
7楼：sss_醉酒
r是指圆周运动是运动的曲率半径。如一小的绕一大的作匀速圆周运动，r就是两者之间的距离。
8楼：demon丶天才
若是天体运动学r指轨道半径，圆周运动中指半径
向心加速度的大小可以用a=(vt-vo)/t来计算吗?为什么?
9楼：
不可以那个只适用于加速度方向不变的匀加速直线运动
向心加速度的方向一直在改变
10楼：匿名用户
不可以，这是计算匀变速直线运动加速度的。
向心加速度中，速度大小没有变化。但是如果用方向上的变化如何导出a=v^2/r的公式的？恳请解答
11楼：匿名用户
向心加速度公式证明方法
http://hi.baidu.***/%b2%bb%d6%aa%b5%c03254/blog/item/9a0e1cf2d275c45c342acc6a.html;
如图甲，一质点绕o点做匀速圆周运动，a点到b点的切线，即线速度va和vb，其大小相等。则向心加速度a就是由vb到va线速度的单位变化矢量。方法：
如图乙，平移矢量va，使其起点与b点重合，则矢量△v=矢量vb－矢量va（即转过某一弧度时线速度的改变量），设矢量va与vb的夹角θ就是质点做匀速圆周运动所转过的角（用弧度制表示）。
又如图丁（圆o的一部分，即扇形，oq=op=r，同时有弦pq和弧pq），设θ为oq与op夹角的弧度数（其实是数学上这个角对应的弧长与圆半径的比值，即弧pq：半径r的值，如一弧度≈57.3°）那么我们知道x·y/x=y，则弧pq的长度可以表示为“半径r·弧pq/半径r”即弧长=半径×对应弧度。
当夹角θ很小很小时，可近似认为弧pq=弦pq，也就是说弯曲的弧长与笔直的线段长度几乎一样，这就为后面的求△v提供了依据。
回到图乙，如图当ob,oa之间的夹角（等于vb与va的夹角）很小很小时，那么对应的△v就很小很小了，并且以b为顶点，母线长为va（或vb）的扇形中由a点到b点所扫过的弧△v就可近似等于弦△v，即根据图丁作介绍的，若把图丁中的半径r看做线速度va（或vb），弧长=半径×对应弧度（也就是先前的v=ω·r）用在图乙中就是弧△v=△v=线速度（视为半径r）×弧度θ（弧△v与可视为圆半径r的线速度va或vb的比值）
而当△v这个量小到单位时（即一秒钟内△v的量），那么这个△v就是我们所说的向心加速度a，向心加速度a=△v/△t，而弧△v=弦△v，所以向心加速度a=弧△v/△t。
首先弧度θ是质点经过某一时间（△t）做圆周运动所转过的角度的弧度数，则角速度ω=θ/△t，表示一秒钟内转过的弧度数，即弧度θ=ω·△t，①并且△v=弧△v=向心加速度a×△t。②
再根据弧长=半径×对应弧度，弧△v=△v=线速度v×弧度θ（如图丙，当θ小到一定程度时，弧△v=△v，小到单位弧度时就存在这样的关系）再根据①②两式，得出向心加速度a×△t=线速度v（这个矢量的大小始终不变）×角速度ω·△t，同时除去等式左右的△t，于是最终化简为：
向心加速度a=线速度v×角速度ω，
12楼：匿名用户
http://hi.baidu.***/%b2%bb%d6%aa%b5%c03254/blog/item/9a0e1cf2d275c45c342acc6a.html
13楼：匿名用户
请阅读：
http://wenku.baidu.***/view/0f6949c5aa00b52acfc7caac.html
向心加速度公式a=rω^2是怎么推导的？
14楼：匿名用户
t时刻速度为ec,即v,t+dt时刻速度为gf,作平行线ed,则速度差为矢量cd,
即dv,又角a=角b,且cd=角a*ce,即dv=角b*v,两边都除以dt,有a=dv/dt=ω*v,
而v=rω，故a=rω^2
15楼：匿名用户
在向心运动中,向心力提供加速度.
则因为向心力为:
f=mrω^2
而f=ma.
所以可以推出a=rω^2.
16楼：匿名用户
如果你问的是通过最基本的加速度公式推导出向心力加速度那就需要涉及数学上微分的内容，如果你没学过微分是无法给你解释通的。。。其中要注意速度为矢量，矢量的加减并不是简单的代数上的加减。。。简单的公式推导如下。。。
a=δv/δt=v*sinδθ/δt=v*δθ/δt=v*ω=v^2/r =rω^2
sinδθ和δθ在δθ很小的情况下是相等的。。。
物体做非匀速直线运动时，向心加速度的大小是否可用a=v2/r?
17楼：千雪冰翎
可以啊，只不过v在改变，所以a也在改变，不是常量。
18楼：匿名用户
非匀速直线运动**来的向心加速度，都是直线运动了