1楼：百度用户
邻域内有无数点不能说明有极限由于如果数列有极限a，n越小，an与a距离就越远，n越大；an与a距离就越近3而无论要求an与a多么接近，总会在第n项以后就有那么接近因此n是可确定的，这说明，在要求的范围（a－δ，a＋δ）外，都只会有n项在区间之外，即有限项。
2楼：匿名用户
n是一个常数如1000，当n>n，必然有1000个xi落在了u（a，￡）外面啊，这不就是有限个吗，晕
为什么数列极限的几何意义只有有限个点落在区间之外，区间右边不是有无数个点吗？
3楼：匿名用户
区间右边这里有什么点？图上不就一个u3？
顶点是多少？我忘了怎么求了！
4楼：
顶点是（0，4）
分析：利用y=ax+bx+c顶点坐标为公式（-b/2a，(4ac-b)/4a）求顶点坐标 ；
或者先算出对称轴x=-b/2a，然后把x=-b/2a代入y=ax+bx+c求得y，坐标（x,y）就是所求的顶点坐标。
对你有帮助的话，请及时采纳喔！
5楼：勤奋的黑痴
顶点为(0，-4)
二次函数，对称轴为x=0
6楼：匿名用户
x=0. y=-4
数列极限的几何意义怎么理解，数列中的项至多只有有限个什么意思
7楼：匿名用户
因为当n>n时
,就有|an-a|n时,an∈(a-e,a+e).那么n≤n时,an的分布情况又如何呢?可能全部在开区间(a-e,a+e)的外部,也有可能部分在(a-e,a+e)的外部,部分在(a-e,a+e)的内部,还有可能全部都在(a-e,a+e)的内部.
但不管哪种情况,在(a-e,a+e)外部的项,"最多"只有n项,n是一个具体的数字,是有限的,所以也就是(a-e,a+e)之外最多有的有限项.
高等数学！数列极限的几何定义中，这句话........而只有有限个点（至多只有n个点)在这个区间外.
8楼：匿名用户
这是说定义极限
存在常数b，对于任意正数a，总存在一个n使n>n时，|x-b|n,，|x-b| 有b-a 即是所有的x都落在（b-a，b+a）区间中只有当n《n，x才可能会落在区间外 9楼：起名好难肿么办 有限个就是有限的，n表示某数不是无穷多的意思 10楼：七十西 数列xn 中 x1 x2 x3仅仅是按照下标123进行排列 x1 x2 x3在数轴上不一定谁大谁小 那么 你凭什么说 n大于n时 xn都在a-epsl，a+epsl之间。 比如xn+2很肯能值在区间外。 刚学高数，实在不懂这句话，请解释。当n>n时，所有的点xn都落在(a-ε，a+ε)内，只有有限个（ 11楼：念周夕阳飘羽 这是极限的一种定义，拿数列的极限来说，当数列项数趋近于无穷时，如果数列收敛，就可以说数列的极限是a。 此时，可以设想数列的前n项均在(a-ε，a+ε)之外，当数列的项数大于n后，数列的大小便在(a-ε，a+ε)之内变化，不再超出这个范围。 所以，对于整个数列极限的研究可以抛弃这n个项，只研究大于n的项数，至于n有多大，不需要关系，极限所需要的结果就是项数趋近于无穷时的情况。 当设ε为一个任意的正数时，极限的定义便得出，此处的ε可以认为是一个无穷小量，这个数要多小有多小，所以才可以认为当数列的项数大于n时，数列的值都是a。 12楼：匿名用户 也就是说xn+1、xn+2……这些一直到序数n无限大下去的无数个xn都必然是在区间(a-ε，a+ε)。只有x1、x2、x3、……xn这n个点可能是在区间(a-ε，a+ε)之外，而x1、x2、x3、……xn只有n个，这n个点还不是一定在区间(a-ε，a+ε)之外，也可能有部分点在(a-ε，a+ε)之内。所有在(a-ε，a+ε)之外的点不多于n个 若数列an的极限=a则任意给定的ε>0,在a的ε邻域之外,数列an中的点至多只有有限个，为什么？ 13楼：淹死的鼠 时|数列极限的定义回顾一下.对任意正数ε,存在正整数n,使得n>n时|xn-a|<ε,我们就说数列的极限是a|xn-a|<ε,等价於a-ε。也就是说,我当n>n的时候,所有的xn都应该落在区间(a-ε,a+ε)上,也就是在该区间以外的xn最多有n个. 因为你n是可数的,所以就是有限个. 如何理解极限定义 14楼：为谁为谁为 可定义某一个数列的收敛： 设为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都 如果上述条件不成立，即存在某个正数ε，无论正整数n为多少，都存在某个n>n，使得 对定义的理解： 又因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。 注意几何意义中： 1、在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有n个（有限个）点；2、所有其他的点 15楼：angela韩雪倩 大n表示一个坎儿，xn表示按一个规律计算出来的x值，第1个x记为x1、第2个x记为x2、第n个x记为xn，这里面的1、2、3……n都是正整数， 不管ε多小，当n>n，越过了这个坎儿以后，所有的x值减去a，都小于那个ε，这样就认为x收敛于a 16楼：柿子的丫头 1.是指无限趋近于一个固定的数值。 2.数学名词。在高等数学中，极限是一个重要的概念。 极限可分为数列极限和函数极限. 学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。所以为了要利用代数处理代表无限的量，于是精心构造了“极限”的概念。 在“极限”的定义中，我们可以知道，这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦，而引入了一个过程任意小量。 就是说，除数不是零，所以有意义，同时，这个过程小量可以取任意小，只要满足在δ的区间内，都小于该任意小量，我们就说他的极限为该数——你可以认为这是投机取巧，但是，他的实用性证明，这样的定义还算比较完善，给出了正确推论的可能。这个概念是成功的。 数列极限标准定义：对数列，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数n，使得当n>n时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列的极限。 函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数x，使得当x>x时，|f(x)-a|<ε成立，那么称a是函数f(x)在无穷大处的极限。 设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当 |x-xo|<δ时，|f(x)-a|<ε成立，那么称a是函数f(x)在x0处的极限。 扩展资料 数列极限的基本性质 1.极限的不等式性质 2.收敛数列的有界性 设xn收敛，则xn有界。（即存在常数m>0，|xn|≤m, n=1,2,...） 3.夹逼定理 4.单调有界准则：单调有界的数列（函数）必有极限 函数极限的基本性质 1.极限的不等式性质 2.极限的保号性 3.存在极限的函数局部有界性 设当x→x0时f(x)的极限为a，则f(x)在x0的某空心邻域u0(x0,δ) = 内有界,即存在 δ>0, m>0,使得0 < | x - x0 | < δ 时 |f(x)| ≤m. 4.夹逼定理 17楼：demon陌 n是根据你的ε ，而假定存在的某一个数.在不等式中体现在只需要比n大的n这些xn成立，比n小的不作要求． 比如：序列：1/n 极限是0 如果取：ε ＝1／10 则n取10 扩展资料： “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值a不断地逼近而“永远不能够重合到a”（“永远不能够等于a，但是取等于a‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中。 此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近a点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值a叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。 极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。 如：（1）函数在 点连续的定义，是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。 （2）函数在 点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ，当 时的极限。 （3）函数在 点上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。 （4）数项级数的敛散性是用部分和数列 的极限来定义的。 （5）广义积分是定积分其中 为，任意大于 的实数当 时的极限，等等。 性质1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。 2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。 但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1” 18楼：彩票就是买房钱 |xn-a|，e是任意的且大于0（e是任意的且大于0已知）等价于|xn-a|《很小的值，|xn-a|越小满足的xn就越少。此时n的范围在缩小，在n>n（已知）的缩小方式中，只能通过增大n的方式。很小的值不断变小，都对应一个很大的n，很小的值小到一定程度，很大的n也大到一定程度，这个大非常非常大可以认为无穷大，此时n可以认为趋于无穷大。 1，想要任意e>0，有|xn-a|0,当n>n的条件下，必然对应着n趋于无穷大 2 任意e>0，有|xn-a| 19楼：匿名用户 场景:中秋节，大a带着小a爬青城后山，从山下的客栈出发 小a:表哥，青城山是不是修仙的地方哇 大a:修仙游戏**看多了吧，别磨磨唧唧了，赶紧出发吧 小a:表哥等等我 半个小时后 小a:表哥，这山到底多高呀，我们爬了山百分之多少了哇？需要爬几个小时呀 大a:还早吧，反正是来玩的，看看风景吧 一个小时后 小a:表哥你走慢点行不行，好累啊，我们是不是快到了 大a:行吧，我们走到前面的亭子歇一会儿，叫你平时锻炼身体不信，这么一会儿就不行了！我也没有来过，不知道我们的进度多少了，看前面的小朋友都比你快！ 小a:终于可以缓一口气了，这山是不是没有山顶啊？ 大a:废话，没山顶谁还来爬山！ 小a:那如何能够说明这山是有顶峰的？ 大a:你不是刚大一，学过高数吧？这玩意儿跟极限是如出一辙的 小a:表哥。爬个山还要学高数，至于吗？ (心想:其实我第一章就没学懂，只会用，那么晦涩的定义，写这书的人真是有毛病) 大a:看样子你是没学懂极限的定义，如果山有顶峰，我们可不可以理解成存在极限呢？ 小a:这好理解嘛，如果山存在顶峰，说明它的高度是确定的，山高的数值就确定，当然也可以认为存在极限，不过这怎么可以跟极限的定义联系上呢？ 大a:那你回顾一下极限定义是如何叙述的？ 小a:(心想:卧槽，还好刚学背过概念) 存在一个x0，对于任意的x>x0时，存在一个ε>0，使得|f(x)-l|<ε，那么f(x))极限为l 大a:不错嘛，大致没记错，仔细看看跟爬山有什么相似之处 小a似懂非懂的想了想，一脸懵逼，说道:不知道呢？不带这么虐我的 大a:哈哈，所以说刚才的概念肯定是背住的，其实很好理解，你想为什么概念里会说存在一个x0？ 小a:这不是定义嘛，我怎么知道学数学的怪咖为何这样写的 大a:其实x0就是起点，我们不管去哪儿都有一个起点对吧，在这个情景中，x0就是我们出发的客栈的位置 小a:那干嘛要有起点呀？我们爬山不关心起点在哪儿啊 大a:你说的没错，我们爬山确实不用关心起点在**，但是对于严谨的数学来说，不给起点，谁知道你何时何地出发的，没办法给出严谨的定义。我再举个栗子，你高中自学易语言的时候变量干嘛要初始化才能用 小a:不给初始化，计算机真的不知道它是什么东西，也就没法运行了 大a:对嘛，所有的程序语言都是这样，所以计算机才会给出一个默认值，假如你不初始化，它用默认值给你初始化。扯得有点远了，不管是