1楼：不雨亦潇潇
调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。
由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。[1]
在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为：
数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。
主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。
什么是调和平均数？
2楼：我是一个麻瓜啊
（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。
但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。
在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为：
数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。
3楼：匿名用户
调和平均数（harmonic mean）是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。 在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。
计算结果两者不相同且前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。
但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法
公式：n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
4楼：匿名用户
典型的例子，4名学生分别在一个小时内解题3、4、6、8，问平均解题速度是多少？就是求调和平均数，即4/(1/3+1/4+1/6+1/8)=4.57
5楼：小小芝麻大大梦
调和平均数又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。
由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。
简单调和平均数是算术平均数的变形，它的计算公式如下：
6楼：
n个数 :a1,a2,a3,...,an
它的调和平均数=n/(1/a1+1/a2+/a3...+1/an)
调和平均数（harmonic mean）是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。 在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。
计算结果两者不相同且前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。
但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法
7楼：匿名用户
恩，那道题是这样的，我相信你知道a b的几何平均数为cd，即a*b=（cd）^2，且a+b=2od所以调和平均数为2a*b/（a+b）=2（cd）^2/2od=（cd）^2/od由于三角形ocd与三角形ced相似，所以cd/od=de/cd带入上式调和平均数=de/cd*cd=de即de的长度为ab的调和平均数
调和平均数到底有什么意义
8楼：儒雅的凝眸
调和平均数具有以下几个主要特点：
①调和平均数易受极端值的影响，且受极小值的影响比受极大值的影响更大。
②只要有一个标志值为0，就不能计算调和平均数。
③当组距数列有开口组时，其组中值即使按相邻组距计算，假定性也很大，这时的调和平均数的代表性很不可靠。
④调和平均数应用的范围较小。在实际中，往往由于缺乏总体单位数的资料而不能直接计算算术平均数，这时需用调和平均法来求得平均数。
在什么情况下用的是调和平均数？
9楼：匿名用户
等距离平均速度、等溶质增减溶剂，等发车前后过车问题。
调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。
由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。
在数学中调和平均数与 算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为：
数值倒数的平均数的倒数。但统计 加权调和平均数则与之不同，它是 加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。
主要是用来解决在无法掌握 总体单位数（ 频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。
1.区别
算术平均数和调和平均数是平均指标的两种表现形式。算术平均数和调和平均数并非两类独立的平均数;算术平均数和调和平均数的数值之间并无直接关系，也不存在谁大谁小的问题;不能根据同一资料既计算算术平均数，又计算调和平均数，否则就是纯数字游戏，而非统计研究。
2.关系
算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他两种平均数。但从数量关系来考虑，如果用同一资料（变量各值不相等）。
计算以上三种平均数的结果是：算术平均数大于几何平均数，而几何平均数又大于调和平均数。当所有的变量值都相等时，则这三种平均数就相等。它们的关系可用不等式表示：h≤g≤x
3.特点
调和平均数具有以下几个主要特点：
①调和平均数易受极端值的影响，且受极小值的影响比受极大值的影响更大。
②只要有一个标志值为0，就不能计算调和平均数。
③当组距数列有开口组时，其组中值即使按相邻组距计算，假定性也很大，这时的调和平均数的代表性很不可靠。
④调和平均数应用的范围较小。在实际中，往往由于缺乏总体单位数的资料而不能直接计算算术平均数，这时需用调和平均法来求得平均数。
10楼：c流氓
调和平均数可以用在相同距离但速度不同时，平均速度的计算上；如一段路程，前半段时速60公里，后半段时速30公里〔两段距离相等〕，则其平均速度为两者的调和平均数，即时速40公里。
另外，两个电阻r1， r2并联后的等效电阻r恰为两电阻调和平均数的一半。
调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数又有所不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。
由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也分为简单调和平均数和加权调和平均数两种。
11楼：匿名用户
等距离平均速度、等溶质增减溶剂，等发车前后过车问题
12楼：客居江左
在路程问题上，总路程一样，只是各段路程用的时间不同。在溶剂问题上，溶质是一样的，只是加水不同。
请问有人能解释一下为什么引入调和平均数吗？他有什么物理意义？具体用着什么地方？谢谢！
13楼：精锐1对1老师
调和平均数是一组数据里各个变量值倒数的算术平均数的倒数，故也称倒数平均数。
加权调和平均数是调和平均数的一种，适用于分组资料的计算，其计算公式为：
平均数=（m1+m2+…+mn）/(m1/x1+m2/x2+…+mn/xn)=∑mi/∑(mi/xi)
调和平均数为什么易受极小值影响
14楼：千里挥戈闯天涯
调和平均数又称
倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。极小值的倒数可能会变得非常大，所以影响很大。
调和平均数具有以下几个主要特点：
①调和平均数易受极端值的影响，且受极小值的影响比受极大值的影响更大。
②只要有一个标志值为0，就不能计算调和平均数。
③当组距数列有开口组时，其组中值即使按相邻组距计算，假定性也很大，这时的调和平均数的代表性很不可靠。
④调和平均数应用的范围较小。在实际中，往往由于缺乏总体单位数的资料而不能直接计算算术平均数，这时需用调和平均法来求得平均数。
算术平均数和调和平均数有什么联系和区别
15楼：鹤七爷哇
一、联系
算术平均数和调和平均数都满足平均指标的基本公式。由于在社会经济统计中，调和平均数采用特定形式的权数，即m=xf，所以调和平均数是算术平均数的一种变形。
二、区别
1、概念不同
算术平均数：算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。
调和平均数：调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。
2、受影响情况不同
算术平均数：算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：
5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。
调和平均数：由于只掌握每组某个标志的数值总和（m）而缺少总体单位数（f）的资料，不能直接采用加权算术平均数法计算平均数，则应采用加权调和平均数。
3、计算方法不同
算术平均数：加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。
调和平均数：加权调和平均数是加权算术平均数的变形。它与加权算术平均数在实质上是相同的，而仅有形式上的区别，即表现为变量对称的区别、权数对称的区别和计算位置对称的区别。
扩展资料：
一、算术平均数特点
1、算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。
2、算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。
二、调和平均数的特点
1、调和平均数易受极端值的影响，且受极小值的影响比受极大值的影响更大。
2、只要有一个标志值为0，就不能计算调和平均数。
3、当组距数列有开口组时，其组中值即使按相邻组距计算，假定性也很大，这时的调和平均数的代表性很不可靠。
4、调和平均数应用的范围较小。在实际中，往往由于缺乏总体单位数的资料而不能直接计算算术平均数，这时需用调和平均法来求得平均数。
三、特殊说明
1、 加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。
频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。
2、算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.
1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。由此可见，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。
为什么说加权调和平均数是算术平均数的变形
1楼 沐雨萧萧 加权调和平均数是加权算术平均数的变形。它与加权算术平均数在实质上是相同的，而仅有形式上的区别，即表现为变量对称的区别 权数对称的区别和计算位置对称的区别。因而其计算公式为 加权调和平均数的应用 在很多情况下，由于只掌握每组某个标志的数值总和 m 而缺少总体单位数 f 的资料，不能直接...
加权算术平均数和加权调和平均数在计算上有什么不同
1楼 都是平均数 但加权平均数对一些数据的重要程度作出安排 在每个数据中根据它的重要的程度进行取值 按百分比算 只要拿每个数据 其所占比例就行 加权算术平均数与加权调和平均数有何区别和联系 2楼 匿名用户 加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。举例 下面是一个...