1楼：王凤霞医生
解:法向量是指与平面垂直的向量.一个平面有法向量无穷多个,但这些法向量都共线.
根据线面垂直的判定定理可知一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,就可以断定这条直线与这个平面垂直.因此,只需要用垂直的条件构造两个方程,为了确定一个面的法向量,经常固定z=1(也可以固定x=1或y=1),但具体固定哪个,要注意所构造的方程组来确定.
高中 数学题
2楼：匿名用户
法向量是垂直于p a b 这个平面的
所以啊z 轴上坐标设1是对的同样的要符合k1k2等于-1啊化简为x1=-1 -1/2y1=-1
-1z1=-1
3x2=-1 y0=-1 -1z2=-1所以是1
3楼：゛﹏嗄啲味檤
对不起,本人开学高3,上海属于2期课改,但还未还未接触空间向量和立体几何!!!!!!
为什么法向量要设成n（x，y，1）
4楼：匿名用户
法向量设成n（
x,y,1）代表的是水平面的法向量，也就是垂直z轴的法向量，是法向量中的一种，其中1代表竖向（z）方向是常量单位1。现实中还存在多种法向量，例如法向量（1，y,z)代表垂直x轴平面的法向量。
5楼：黄邦活
解:法向量是指与平面垂直的向量.一个平面有法向量无穷多个,但这些法向量都共线.
根据线面垂直的判定定理可知一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,就可以断定这条直线与这个平面垂直.因此,只需要用垂直的条件构造两个方程,为了确定一个面的法向量,经常固定z=1(也可以固定x=1或y=1),但具体固定哪个,要注意所构造的方程组来确定.
你好！我想问一下 数学空间向量中 ，法向量的坐标怎么看 比如有的坐标（x,y，1）什么情况下z轴是一 5
6楼：合肥三十六中
竖坐标为1的点在xoy平面上方距xoy平面为1的点；
在高等几何中，那个平面的方程即为z=1
7楼：匿名用户
(x, y 1)表示与z轴截距是1，且平行于xoy平面的平面。
8楼：匿名用户
不太明白你问的意思，一个平面的法向量有无数个，在任选一个法向量时就可以选择z坐标为1的那个。
急！为什么法向量要设成n（x，y，1）
9楼：
因为法向量和一个数数乘后的向量还是这个平面的法向量，所以可以把一个坐标固定为1，前提是这个坐标不能为零。
所以（0，0，1）和（1，0，0）确定的平面法向量为（0，1，0），z就不能为1了。
以后你做作业时算法向量直接取平面上两向量叉乘。（x1,y1,z1)*(x2,y2,z2)=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1),可以作为法向量。但考试时最好老老实实解方程，先不要考虑定哪个为1，把两个字母用第三个字母表示，如x=-y,z=0,法向量不可能是（0，0，0），自然定x或y为1。
法向量为什么有的是（x,y,1),而有时候是（1，y,z)怎么看啊？ 怎么设法向量啊
10楼：匿名用户
对于法向量而已，如果v是法向量，kv也是，所以你只要保证x,y,z比例关系不变，任何一个“非0”坐标为1都没问题，注意：前提是它必须是非0的，(1,0,1)这种向量不允许把中间设为1
11楼：清风_明月
这应该没什么要求吧，把一个坐标值设为常量都是为了减少未知量吧。。
空间直角坐标系面的法向量，如果面同时过两个轴 ，那法向量怎么设？(x,y,z)怎么设
12楼：匿名用户
设法向量n为（x,y,z）然后分别取与这两条轴平行两个向量a和b（或者题目里现成已知的）让后n·a=0；n·b=0连列方程组运气好三个未知量可以直接解出来，如果两给式子三个量，那就假设任意其中一个为1，然后即可求得声誉两个未知量。
13楼：小轩窗
如果面在xoy平面中，设为（x,y,0)
若面在xoz平面中，则设为（x,o,y)
若面在yoz平面中，则设为（0，y,z)
若面未知或过三面，则设为（x,y,z).
求过点(-2,-1,3)和点(0,-1,-2)且平行于z轴的平面方程
14楼：116贝贝爱
平面方程为：y+1=0
解题过程如下：
求平面方程的方法：
在空间坐标系内，平面的方程均可用三元一次方程ax+by+cz+d=0来表示。
由于平面的点法式方程a(x-x0)+b(y-y)+c(x-x)=0是x,y,x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一点及它的法线向量来确定,所以任何一个平面都可以用三元一次方程来表示。
设平面方程为ax+by+cz+d=0,若d不等于0，取a=-d/a,b=-d/b,c=-d/c,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1 。它与三坐标轴的交点分别为p(a,0,0),q(0,b,0),r(0,0,c)，其中，a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。
三点求平面可以取向量积为法线，任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中x,y,z的系数就是该平面的一个法向量的坐标。两平面互相垂直相当于a1a2+b1b2+c1c2=0，两平面平行或重合相当于a1/a2=b1/b2=c1/c2。
点到平面的距离=abs(ax0+by0+cz0+d)/sqrt(a^2+b^2+c^2) 求解过程:面内外两点连线在法向量上的映射prj(小n)(带箭头p1p0)=数量积。
15楼：等待枫叶
过点(-2,-1,3)和点(0,-1,-2)且平行于z轴的平面方程为y+1=0。
解：令点a(-2,-1,3)，点b(0,-1,-2)，因为平面方程过点a(-2,-1,3)，设平面方程为a(x+2)+b(y+1)+c(z-3)=0。
那么平面的法向量为n=(a，b，c)。
又因为该平面与z轴平行，那么可得c=0，那么法向量n=(a，b，0)。
而向量ab=(2，0，-5)。
由向量ab·n=0，可得2a=0，即a=0。
那么可得平面法向量为(0，b，0)。
那么平面的方程为b(y+1)=0，即y+1=0。
所以平面方程为y+1=0。
16楼：乙玉兰德春
设平面方程为
ax+by+c=0
又过点：m（1，-1，2）,n（-1，0，3）所以a-b+c=0
-a+c=0
a=cb=2c
所以cx+2cy+c=0
即平面方程为：x+2y+1=0
17楼：吻心雪影
由于平面方程过点(-2,-1,3)，设平面方程为a(x+2)+(y+1)+c(z-3)=0(因为两个点的y值都是-1，若y项的系数不为1，则该系数不可求，故设为1，其它系数不过同样变化y项系数大小，并不妨碍本式的求解。)，则法线向量为n=(1,b,c)，z轴方程为mz＝0（m≠0），而平面与z轴平行相当于平面的法线与z轴垂直，即a×0+1×0+c×m=0，得c=0。
故有平面方程：a(x+2)+(y+1)=0。又平面过点(0,-1,-2)，代入可得：a=0，故有平面方程y+1=0.
求过两点m1（1,1,1）和m2（0,1,-1），且垂直于平面x+y+z=0的平面方程。 10
18楼：晓龙修理
结果为：2x-y-z=0
解题过程如下：
解：设所求平面方程为ax+by+cz+d=0
∵过点m1，m2
∴有a+b+c+d=0和b-c+d=0
所求平面垂直于已知平面，即两平面的法向量相互垂直
∴a+b+c=0
解得d=0，b=-a/2，c=-a/2
取a=2
则b=c=-1，d=0
∴平面方程为2x-y-z=0
求平面方程的方法：
在空间坐标系内，平面的方程均可用三元一次方程ax+by+cz+d=0来表示。
由于平面的点法式方程a(x-x0)+b(y-y)+c(x-x)=0是x,y,x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一点及它的法线向量来确定,所以任何一个平面都可以用三元一次方程来表示。
设平面方程为ax+by+cz+d=0,若d不等于0，取a=-d/a,b=-d/b,c=-d/c,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1 。它与三坐标轴的交点分别为p(a,0,0),q(0,b,0),r(0,0,c)，其中，a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。
三点求平面可以取向量积为法线，任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中x,y,z的系数就是该平面的一个法向量的坐标。两平面互相垂直相当于a1a2+b1b2+c1c2=0，两平面平行或重合相当于a1/a2=b1/b2=c1/c2。
点到平面的距离=abs(ax0+by0+cz0+d)/sqrt(a^2+b^2+c^2) 求解过程:面内外两点连线在法向量上的映射prj(小n)(带箭头p1p0)=数量积。
19楼：古代圣翼龍
解法一：设所求平面方程为ax+by+cz+d=0。
它过点m1，m2，即有a+b+c+d=0和b-c+d=0。所求平面垂直于已知平面，即两平面的法向量相互垂直，于是a+b+c=0，从而解得d=0，b=-a/2，c=-a/2。取a=2，则b=c=-1，d=0。
所求平面方程为2x-y-z=0。
解法二：设所求平面的法向量为n。
n垂直于已知平面的法向量n1=（1，1，1），也垂直于所求平面上的向量m1m2=（-1，0，-2），于是n=m1m2 × n1=（2，-1，-1）(向量叉乘)。根据平面的点法式方程，得所求平面的方程2（x-1）-（y-1）-（z-1）=0，即2x-y-z=0。
20楼：匿名用户
x+y+z=0法向量为（1，1，1）
说明（1，1，1）+（1，1，1）=（2，2，2）在所求平面上。
变成三点求平面