1楼：匿名用户
用对数和指数的相关知识可以证明的，例如：
共7步，1到2是指数转对数，2到3是移项，3到4是对数系数移入对数的真数，4到5是对数转指数，5到6是开3次方，6结合1就得到7了。
分数指数幂的证明
2楼：匿名用户
证明如图所示：
一、分数指数幂重点：
1、分数指数幂的含义的理解。
2、根式与分数指数幂的互化。
3、有理指数幂的运算性质。
二、分数指数幂难点：
1、分数指数幂概念的理解。
2、有理指数幂的运算和化简
3楼：欢欢的包子
证明： a^(m/n) = ( a^m) 开n 次方， （m, n 为整数）
证：令 ( a^m) 开n 次方 = b
两边取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 开n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 开n 次方
4楼：匿名用户
倒数第二行的括号有误吧
分数指数幂运算法则
5楼：匿名用户
对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质
（1） a^r╳a^s=a^(r+s) (a>0,r,s∈q)(2) (a^r)^s=a^rs (a>0,r,s∈q)(3) (ab)^r=a^r╳b^r (a>0,b>0,r∈q)
6楼：汉胤隆昊伟
令m=a三分之一次方
n=b三分之一次方
则m+n=4
x=m+3mn
y=n+3mn
则x+y=m+3mn+3mn+n=(m+n)x-y=m-3mn+3mn-n=(m-n)所以(x+y)的三分之二次方=[(m+n)]的三分之二次方=(m+n)
(x-y)的三分之二次方
=(m-n)
所以原式=(m+n)+(m-n)
=m+2mn+n+m-2mn+n
=2(m+n)=8
指数幂的指数幂的运算法则
7楼：纵横竖屏
口诀：指数加减底不变,同底数幂相乘除.
指数相乘底不变,幂的乘方要清楚.
积商乘方原指数,换底乘方再乘除.
非零数的零次幂,常值为 1不糊涂.
负整数的指数幂,指数转正求倒数.
看到分数指数幂,想到底数必非负.
乘方指数是分子,根指数要当分母.
说明：拓展资料：一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。
一个数可以看做这个数本身的一次方。例如，5就是5^1，指数1通常省略不写。二次方也叫做平方，如5^2通常读做”5的平方“；三次方也叫做立方，如5^3可读做”5的立方“。
8楼：是月流光
运算法则如下：
乘法：1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即(m,n都是有理数)。
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即(m,n都是有理数)。
3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即4.分式乘方,分子分母各自乘方。即除法
1. 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即(a≠0，m,n都是有理数)。
2. 规定：
(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。
即(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
即（规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。）
混合运算
对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。
a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。
一个数可以看做这个数本身的一次方。例如，5就是5^1，指数1通常省略不写。二次方也叫做平方，如5^2通常读做”5的平方“；三次方也叫做立方，如5^3可读做”5的立方“。
起始值 1（乘法的单位元）乘上底数（b）自乘指数（n）这么多次。这样定义了后，很易想到如何一般化指数 0 和负数的情况：除 0 外所有数的零次方都是 1 ；指数是负数时就等于重复除以底数（或底数的倒数自乘指数这么多次），即：
因为在十进制中，十的次方很易计算，只需在后面加零即可，所以科学记数法借此简化记录的数字；二的幂在计算机科学中相当重要。
法则口诀：
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；
同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；
幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方
分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。
9楼：nice千年杀
同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘同底数幂相除，底数不变，指数相减
1.a^x表示x个a相乘，a叫底数，x叫指数，a^x叫做幂。a^x的值永远是非负数，可以画出函数图像观察。底数a也是非负数，且不等于1
2.（a^m）*（a^n）=a^(m+n)，可以用幂的定义来推到证明3.（a^m）^n=a^mn，可以用幂的乘法法则推导4.同底数幂除法可推导出a^0=1
10楼：匿名用户
1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即 (m,n都是有理数)。
2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即 (m,n都是有理数)。
3. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即= · (m,n都是有理数)。
4.分式乘方, 分子分母各自乘方。
即(b≠0)。 1. 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即(a≠0，m,n都是有理数)。
2. 规定：
(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。
即(a≠0)。
(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
即(a≠0,p是正整数)。
（规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。） 对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
11楼：若比邻
指数幂的指数幂，其实质就是指数幂的乘方。
其运算法则为：底数不变，指数相乘。即：
(m,n都是有理数)。
12楼：匿名用户
我也想回答，但实力不允许啊
分数指数幂的运算
13楼：匿名用户
^^=[a^2/3+3(ab)^1/3+9b^2/3]/[a^1/3*(a-27b)]*(a^1/3-3b^1/3)/a^1/3
而a-27b=(a^1/3)^3-(3b^1/3)^3=(a^1/3-3b^1/3)(a^2/3+3(ab)^1/3+9b^2/3)
立方差公式，
于是原式可化简为
1/[a^1/3*(a^1/3-3b^1/3)]*(a^1/3-3b^1/3)/a^1/3
=1/(a)^2/3
=a^(-2/3)
代入数据a=-8/27得到，
（-8/27）^(-2/3)=9/4;
14楼：hi漫海
分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。
负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法；
分数指数幂是一个数的指数为分数，如2的1/2次幂就是根号2。
分数指数幂是根式的另一种表示形式，
即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂。
幂是指数值，如8的1/3次幂=2
一个数的b分之a次方等于b次根号下这个数的a次方证明a^(m/n) = ( a^m) 开n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
证：令 ( a^m) 开n 次方 = b
两边取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 开n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 开n 次方
15楼：匿名用户
分数很高，计算很麻烦，先化简，再代入
指数幂的运算公式4个
16楼：匿名用户
幂的运算公式：①同底数幂相乘：a＾m·a＾n＝a＾（m＋n）
不要太复杂化
：令（m、n）＝d，因为m、n为奇数，d也为奇数。
则m＝m1d，n＝n1d
（a＾m＋1，a＾n＋1）
＝（a＾（m1d）＋1，a＾（n1d）＋1）
＝a＾d＋1a＾（m，n）＋1
＝a＾（m1d＋n1d）＋1
＝a＾d＋1
②幂的乘方：（a＾m）n＝a＾mn
（a＾2－b＾2）（a＾2＋ab＋b＾2）（a＾2－ab＋b＾2）
＝（a＋b）（a－b）（a＾2＋ab＋b＾2）（a＾2－ab＋b＾2）
=[(a-a>0,m和n没有限制。
③积的乘方：（ab）＾m＝a＾m·b＾m
例：已知a＾m＝3，a＾n＝5，b＾m＝2求下列各式的值：（1）a＾2m＋n（2）（ab）＾2m
解：（1）a＾2m＋n＝a＾2m＋a＾n＝（a＾m）×（a＾m）＋a＾n＝3×3＋5＝14
（2）（ab）＾2m＝（ab）＾m×（ab）＾m＝a＾m×b＾m×a＾m×b＾m＝3×2×3×2＝36
④同底数幂相除：a＾m÷a＾n＝a＾（m－n）（a≠0）
a－b＝a＾m－a＾n＋1／a＾m－1／a＾n
通分＝（a＾2m＊a＾n－a＾m＊a＾2m＋a＾n－a＾m）／a＾m＊a＾n
显然分母a^m*a^n>0分子=a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m
＝a＾m＊a＾n（a＾m－a＾n）－（a＾m－a＾n）
=(a^m-a^n)(a^m*a^n-1)若0m>n,所以a^m-a^n<0m>0,0同理0所以分子大于0
所以(a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m)/a^m*a^n>0
a>b若a>1,a^x是增函数
m>n,所以a^m-a^n>0
m>0,a^m>a^0=1
同理a^n>1,所以a^m*a^n>1,a^m*a^n-1>0
所以分子大于0
也有a>b综上a>b 。
扩展资料
一个数分数指数幂运算证明推导：
am／n＝（am）开n次方，
（a>0,m、n ∈z且n>1），证：
令（am）开n次方＝b两边取n次方，
有am＝bnam／n
＝am（1／n）
＝（bn）（1／n）
＝b＝am开n次方即am／n
＝（am）开n次方
利用分数指数幂的运算法则计算这个式子：0.01的-2分之3次方？要过程。
17楼：匿名用户
0.01^(-3/2)
负指数幂表示倒数
=100^(3/2)
分母上表示开多少次方
=√(100)^3
=10^3
=1000
请问这个分数指数幂，为什么要限定这几个量？请看下图
1楼 匿名用户 不好意思，告诉你答案是在害您，为了您的学业成绩，我只能告诉您知识点 从整个学科上来看，高数实际上是围绕着极限 导数和积分这三种基本的运算的。对于每一种运算，我们首先要掌握它们主要的计算方法 熟练掌握计算方法后，再思考利用这种运算我们还可以解决哪些问题，比如会计算极限以后 那么我们就能...