1楼：百度用户
x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）为截距式的一般形式。
其中a为横截距，b为纵截距，
即与x轴交点是a(a,0)，与y轴交点是b(0,b) 。
直线的点斜式、截距式、斜截式、一般式方程公式分别是啥
2楼：喵喵喵
1、点斜式
几何条件是过点(x0，y0)，斜率为k ；方程为y－y0＝k(x－x0) ；局限性是不含垂直于x轴的直线。
2、斜截式
几何条件是斜率为k，纵截距为b ；方程为y＝kx＋b；局限性是不含垂直于x轴的直线。
3、两点式
几何条件是过两点(x1，y1)，(x2，y2)，(x1≠x2，y1≠y2)；方程为（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）（x2-x1）；局限性是不包括垂直于坐标轴的直线。
4、截距式
几何条件是在x轴、y轴上的截距分别为a，b(a，b≠0)；方程为x/a+y/b ＝1 不包括垂直于坐标轴和过原点的直线。
5、一般式
方程为ax＋by＋c＝0(a，b不全为0) 。
扩展资料
由直线的斜率范围来确定倾斜角的范围：
(1)若直线的斜率范围是(k1,k2)(k1k2＞0)，且k1=tanα1,k2=tanα2时，则倾斜角的取值范围是(α1,α2)；
(2)若直线的斜率范围是(k1,k2)(k1＜0,k2＞0)，且k1=tanα1,k2=tanα2时，则倾斜角的取值范围是(0,α2)∪(α1,π)；
(3)若直线的斜率范围是(-∞,k1)∪(k2,+∞)且k1=tanα1＜0,k2=tanα2＞0，则倾斜角的取值范围是(α2,α1)；
(4)若直线的斜率范围是(-∞,k)(k＞0)，且k=tanα时，则倾斜角的取值范围是(0,α)∪(\frac,π)。
3楼：大头聪
一般式为ax+by+c=0,它的优点就是它可以表示平面上的任意一条直线,仅此而已.
其它式都有特例直线不能表示.比如：
斜截式y=kx+b,就不能表示垂直x轴的直线x=a.
点斜式y-y0=k(x-x0),也不能表示垂直x轴的直线x=a截距式x/a+y/b=1不能表示截距为0时的直线,比如正比例直线.
4楼：匿名用户
1：一般式:ax+by+c=0(a、b不同时为0)【适用于所有直线】a1/a2=b1/b2≠c1/c2←→两直线平行a1/a2=b1/b2=c1/c2←→两直线重合横截距a=-c/a
纵截距b=-c/b
2：点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线
3：截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】
表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线4：斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】表示斜率为k且y轴截距为b的直线
5：两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2，y1≠y2)
截距式和斜截式区别最好有图像
5楼：天枰我嘎嘎
截距式的一般形式：x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）为截距式的一般形式.
其中a为横截距,b为纵截距,
即与x轴交点是a(a,0),与y轴交点是b(0,b) .
a是直线与x轴的截距,不能等同于距离.距离一定不为负,但截距可正可负.
例如:x/(-2)+y/4=1
表示在x轴上的截距是-2,在y轴上的截距是4
与x轴交点到原点的距离却是2,与y轴交点到原点的距离是4.
截距式直线方程的右边必须是1.
注：适用范围：与坐标轴不垂直且不过原点的直线..
总结:对于x/a+y/b=1
与x轴交点是a(a,0),与y轴交点是b(0,b)
与x轴的截距是a,与y轴的截距是b
a到原点的距离是|a|,b到原点的距离是|b|
斜截式的一般形式：已知直线在y轴上的截距为b,斜率k,可以确定该直线的方程．
即为 y = k x + b
此斜截式类似于一次函数的表达式.
在坐标轴xoy内,已知直线l的斜率k,和直线l与y轴的截距b,即：x=0时,y=b
所以：y-b=k(x-0)
即 y=kx+b
由此可知,斜截式是为两点式的特例
当k=0时,直线就是与x轴平行的一条直线,且到x轴的距离为丨b丨
适用范围：直线与x轴不垂直,即斜率存在,直线的倾斜角不为90°
如何将平面方程由一般式转化为截距式 举例
6楼：匿名用户
截距式平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1，它与三坐标轴的交点分专别为p(a，0，0)，q(0，b，0)，r(0，0，c)，其中，a，b，c依次称为该平面在属x，y，z轴上的截距。
扩展资料平面的点法式方程(point normal form equatio-n of a plane)是平面方程的一种形式。在空间直角坐标系中，给定一点m(x0，y0，z0)和平面上的一个法向量n=(a，b，c)，则可以确定此平面为：
a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0
7楼：王磊先生是我
将平面方程由bai一般式
du转化为截距式 举例
一、点法zhi式dao：一般形式为a(x-a)+b(y-b)+c(z-c)，其中(a,b,c)为其平面版的法向量，
权(a,b,c),为平面所经过的一点。
由于平面经过的点为无数，所以次方程的点法式不唯一。
令次方程x=0，则有-4y+z-5=-4(y+1)+z-1=0，所以化成的点法式可以表示为3x-4(y+1)+z-1=0。
二、截距式：一般形式为x/a+y/b+z/c=1，其中a,b,c是平面在x轴、y轴、z轴的截距。
因为3x-4y+z-5=0，则3x-4y+z=5，两边同时除以5得到截距式为3x/5-4y/5+z/5=1。
它在x轴、y轴、z轴的截距分别是5/3,-5/4和5。
8楼：匿名用户
ax+by+cz+d=0
ax+by+cz=-d
x/(-d/a)+y/(-d/b)+z/(-d/c)=1
9楼：匿名用户
直线的一般式方程
（一）教学目标
（1）明确直线方程一般式的形式特征；
（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；
（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.
2．过程与方法
学会用分类讨论的思想方法解决问题.
3．情态与价值观
（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；
（2）用联系的观点看问题.
（二）教学重点、难点：
1．重点：直线方程的一般式；
2．难点：对直线方程一般式的理解与应用.
（三）教学设想
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
引入课题
形成概念
1．（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示吗？
（2）每一个关于x，y的二元一次方程ax + by + c = 0 (a, b不同时为0)都表示一条直线吗? 教师引导学生用分类讨论的方法思考**问题(1),即直线存在斜率和直线不存在斜率时求出的直线方程是否都为二元一次方程.
对于问题(2),教师引导学生理解要判断某一个方程是否表示一条直线,只需看这个方程是否可以转化为直线方程的某种形式. 为此要对b分类讨论，即当b≠0时和当b = 0时两种情形进行变形. 然后由学生去变形判断，得出结论：
关于x，y的二元一次方程，它都表示一条直线.
教师概括指出：由于任何一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示；同时，任何一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线.
我们把关于x，y的二元一次方程ax + by + c = 0 (a, b不同为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式(general form). 使学生理解直线和二元一次方程的关系.
概念深化 2．直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？ 学生通过相比、讨论，发现直线方程的一般式与其他形式的直线方程的一个不同点是：直线的一般式方程能够表示平面上的所有直线，而点斜式、斜截式、两点式方程，都不能表示与x轴垂直的直线.
使学生理解直线方程的一般式的与其他形式的不同点.
3．在方程ax + by + c = 0中，a，b，c为何值时，方程表示的直线
（1）平行于x轴；（2）平行于y轴；（3）与x轴重合；（4）与y重合. 教师引导学生回顾前面所学过的与x轴平行和重合，与y轴平行和重合的直线方程的形式. 然后由学生自主探索得到问题的答案.
使学生理解二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响.
应用举例 4．例5
已知直线经过点a (6, – 4)，斜率为 ，求直线的点斜式和一般式方程. 学生独立完成. 然后教师检查、评价、反馈.
指出：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：一般按含x项、含y项、常数项顺序排列；x项的系数为正；x，y的系数和常数项一般不出现分数；无特殊要求时，求直线方程的结果写成一般式.
使学生体会把直线方程的点斜式转化为一般式，把握直线方程一般式的特点.
5．例6
把直线l的一般式方程x – 2y + 6 = 0化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形. 先由学生思考解答，并让一个学生上黑板板书.
然后教师引导学生归纳出由直线方程的一般式，求直线的斜率和截距的方法：把一般式转化为斜截式可求出直线的斜率的和直线在y轴上的截距.
求直线与x轴的截距，即求直线与x轴交点的横坐标，为此可在方程中令y = 0，解出x值，即为与直线与x轴的截距. 在直角坐标系中画直线时，通常找出直线下两个坐标轴的交点.
例6 解：将直线l的一般式方程化成斜截式y = x + 3.
因此，直线l的斜率k = ，它在y轴上的截距是3. 在直线l 的方程x –2y + 6 = 0中，令y = 0，得x = – 6，
即直线l在x轴上的截距是– 6 .
由上面可得直线l与x轴、y轴的交点分别为a(– 6，0)，b (0，3)，过点a，b作直线，就得直线l的图形.使学生体会直线方程的一般式化为斜截式，和已知直线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法.
6．二元一次方程的每一个解与坐标平面中点的有什么关系？直线与二元一次方程的解之间有什么关系？ 学生阅读教材第105页，从中获得对问题的理解.
使学生进一步理解二元一次方程与直线的关系，体会直角坐标系把直线与方程联系起来.
7．课堂练习
第105练习第2题和第3（2） 学生独立完成，教师检查、评价. 巩固所学知识和方法.
归纳总结 8．小结 （1）请学生写出直线方程常见的几种形式，并说明它们之间的关系.
（2）比较各种直线方程的形式特点和适用范围.
（3）求直线方程应具有多少个条件？
（4）学习本节用到了哪些数学思想方法？ 使学生对直线方程的理解有一个整体的认识.
课后作业 布置作业
见习案3.2的第3课时 . 学生课后独立思考完成. 巩固课堂上所学的知识和方法.
备选例题
例1 已知直线mx + ny + 12 = 0在x轴，y轴上的截距分别是–3和4，求m，n.
解法一：将方程mx + ny + 12 = 0化为截距式得： ，
解法二：由截距意义知，直线经过a(–3，0)和b (0,4)两点，
例2 已知a(2，2)和直线l：3x + 4y – 20 = 0求：
（1）过点a和直线l平行的直线方程； （2）过点a和直线l垂直的直线方程
【解析】（1）将与l平行的直线方程设为3x + 4y + c1 = 0，又过a(2，2)，
所以3×2 + 4×2 + c1 = 0，所以c1 = –14.
所求直线方程为：3x + 4y – 14 = 0.
（2）将与l垂直的直线方程设为4x – 3y + c2 = 0，又过a (2，2)，
所以 3×2 + 4×2 + c2 = 0 ，所以c2 = –2
所求直线方程为：4 – 3 – 2 = 0.
直线的点斜式、截距式、斜截式、一般式方程公式分别是什么
1楼 小小芝麻大大梦 1 一般式 ax by c 0 a b不同时为0 适用于所有直线 a1 a2 b1 b2 c1 c2 两直线平行 a1 a2 b1 b2 c1 c2 两直线重合 2 点斜式 y y0 k x x0 适用于不垂直于x轴的直线 表示斜率为k，且过 x0 y0 的直线 3 截距式 x...