直线回归方程y a+bx中,参数a,b是怎样求得的

2020-11-22 10:52:10 字数 3561 阅读 5951

1楼:轻灵触动

只要确定a与回归系数b。回归直线的求法通常是最小二乘法:离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差,其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。

数学表达:yi-y^=yi-a-bxi.总离差不能用n个离差之和来表示,通常是用离差的平方和即(yi-a-bxi)^2计算。

即作为总离差,并使之达到最小,这样回归直线就是所有直线中除去最小值的那一条。

举例:先求 x、y 的平均数 x_=(3+4+5+6)/4=9/2,y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2,

然后求对应的 x、y 的乘积之和 :3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ,x_*y_=63/4 ,

接着计算 x 的平方之和:9+16+25+36=86,x_^2=81/4 ,

现在可以计算 b 了:b=(66.5-4*63/4) / (86-4*81/4)=0.7 ,

而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 ,

所以回归直线方程为 y=bx+a=0.7x+0.35 。

1、相关系数与回归系数。

a 回归系数大于零则相关系数大于零。

b 回归系数小于零则相关系数小于零。

(它们的取值符号相同)

2、回归系数:由回归方程求导数得到,所以,回归系数》0,回归方程曲线单调递增。

回归系数<0,回归方程曲线单调递减。

回归系数=0,回归方程求最值(最大值、最小值)。

统计学原理,在直线回归方程y=a+bx中,参数a和b的几何意义和经济意义是什么?

2楼:z_小戆

回归直线方程y=a+bx过定点(0,a)

表示自变量x每变动一个计量单位时因变量y的平均变动值,数学上称为直线的斜率,也称回归系数。

3楼:匿名用户

b--变化幅度系数

a--基量

实验室线性回归方程y=a+bx中a,b和相关系数r的计算公式 100

4楼:椋露地凛

直线回归y=a+bx跟相关系数r之间没有关系的,回归方程是表述了各点之间自

变量与应变量的产业化规律,表达的是一个趋势。相关系数r表态的是这种趋势的相关程度,也就是点的集中程度。如果所有的点距回归方程都很近,说明相关性好。

如果点比较分散,|r|的值小,那回归方程的指导意义就不是太大。

5楼:drar_迪丽热巴

解题过程如下图:

线性回归有很多实际用途。分为以下两大类:

如果目标是**或者映射,线性回归可以用来对观测数据集的和x的值拟合出一个**模型。当完成这样一个模型以后,对于一个新增的x值,在没有给定与它相配对的y的情况下。

给定一个变量y和一些变量x1,...,xp,这些变量有可能与y相关,线性回归分析可以用来量化y与xj之间相关性的强度,评估出与y不相关的xj,并识别出哪些xj的子集包含了关于y的冗余信息。

在回归直线方程 ∧ y =a+bx中,回归系数b表示(  ) a.当x=0时,y的平均值 b.当x变

6楼:手机用户

∵直线回归方程为∧ y

=a+bx①∴∧

y2 =a+b(x+1)②

∴②-①得:∧ y

2 -∧ y

=b,即y平均减少b个单位,

∴在回归直线方程∧ y

=a+bx中,回归系数b表示:当x变动一个单位时,y的平均变动量.故选d.

回归方程y=bx+a中的b和a怎么求

7楼:匿名用户

回归方程:y = ax + b (1)xi、yi为原始数据个数为n

根据最小2乘法原理得到求回归系数a、b的两个方程:

a e(x^2) + b e(x) = e(xy) (2)

a e(x) + b n = e(y) (3)

其中:e(x),e(y),e(xy),e(x^2) 分别是:x,y,xy的平均值及x的均方值;n原始数据的个数。

由(2)(3)联立解出a、b来。

8楼:首听枫都用

(ⅰ)由程序框图可知:是等差数列,且首项x1=1,公差d=2,∴xn=1+2(n-1)=2n-1,

y1=2=3-1,y2=3×2+2=8=32?1,y3=3×8+2=26=33?1,

y4=3×26+2=80=34?1,

∴yn=3n?1.

(ⅱ)n=1时,z1=y1(x1+1)=4,n≥2,

znyn

=2xn+1-2xn-1-1=2,∴zn=2×yn=2×(3n-1),

∴zn=2×(3n-1),n≥1.

∴sn=2×

3(1?3n)

1?3?2n=3n+1?2n?3

故∴sn=3n+1?2n?3(1≤n≤2014).

如果知道x、y,从式中y=alogx+b, 求出回归方程的参数a和b要怎么求???

9楼:匿名用户

将logx看成新自变量z

“如果知道z、y

,从式中y=a z+b, 求出回归方程的参数a和b要怎么求???”

知道答案啦!

10楼:匿名用户

这个得用到最小二乘法

在回归直线方程∧y=a+bx中,回归系数b表示(  )a.当x=0时,y的平均值b.当x变动一个单位时,y的实际

11楼:小二

∵直线回归方程为∧

y=a+bx①∴∧y

2=a+b(x+1)②

∴②-①得:∧y

2-∧y

=b,即y平均减少b个单位,

∴在回归直线方程∧

y=a+bx中,回归系数b表示:当x变动一个单位时,y的平均变动量.故选d.

拟合回归方程yc=a+bx有什么前提条件?写出参数a、b的计算公式并解释经济含义。

12楼:匿名用户

(1)前提条件有:两变量之间确存**性相关关系;两变量相关的密切程度必须是显著相关以上;找到合适的参数a、b,使所确定的回归方程达到使实际的y值与对应的理论估计值yc的离差平方和为最小。

(2)a的经济含义是代表直线的起点值,在数学上称为直线的纵轴截距,它表示x=0时y常项。

参数b 称为回归系数,表示自变量x增加一个单位时因变量y的平均增加值,回归系数b 正负号可以判断相关方向,当b>0时,表示正相关,当b<0表示负相关。

13楼:匿名用户

只有一个因为影响到生产利润,且这个因素对于利润的影响力,呈线性关系,即,影响效果一般

14楼:度漾尹梓暄

r平方拟合度可以用rsq函数计算。

标准误差公式steyx函数

方差是标准误差的平方

a,b分别可以用index(linest)函数计算

t计算,不太清楚