如何处理运算教学中算理与算法的关系

2020-11-22 09:59:22 字数 4733 阅读 2666

1楼:

算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。 处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心,抓住计算教学关键具有重要的作用。当前,计算教学中

计算教学中如何正确处理算理和算法的关系

2楼:匿名用户

计算的算理是指计算的理论依据,通俗地讲就是计算的道理。算理一般由数学概念、定律、性质等构成,用来说明计算过程的合理性和科学性。计算的算法是计算的基本程序或方法,是算理指导下的一些人为规定,用来说明计算过程中的规则和逻辑顺序。

算理和算法既有联系,又有区别。算理是客观存在的规律,主要回答“为什么这样算”的问题;算法是人为规定的操作方法,主要解决“怎样计算”的问题。算理是计算的依据,是算法的基础,而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则,它是算理的具体体现。

算理为计算提供了正确的思维方式,保证了计算的合理性和可行性;算法为计算提供了便捷的操作程序和方法,保证了计算的正确性和快速性。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。

处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心,抓住计算教学关键具有重要的作用。当前,计算教学中“走极端”的现象实质上是没有正确处理好算理与算法之间关系的结果。一些教师受传统教学思想、教学方法的支配,计算教学只注重计算结果和计算速度,一味强化算法演练,忽视算理的推导,教学方式“以练代想”,学生“知其然,不知其所以然”,导致教学偏向“重算法、轻算理”的极端。

与此相反,一些教师片面理解了新课程理念和新教材,他们把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上,在理解算理上大做文章,过分强调为什么这样算,还可以怎样算,却缺少对算法的提炼与巩固,造成学生理解算理过繁,掌握算法过软,形成技能过难,教学走向“重算理、轻算法”的另一极端。

如何正确处理算理与算法的关系,防止“走极端”的现象,广大数学教师在教学实践中进行了有益的探索,取得了许多成功经验。比如,“计算教学要寻求算理与算法的平衡,使计算教学‘既重算理,又重算法”“把算理与算法有机融合,避免算理与算法的‘硬性对接’”“引导学生在理解算理的基础上自主地生成算法,在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理”“计算教学要让学生**并领悟算理,及时抽象并掌握算法,力求形成技能并学会运用”等等,这些观点对于计算教学少走弯路、提高计算教学质量具有重要作用。

对此,笔者认为,处理计算教学中算理与算法的关系还应注意以下五点:一是算理与算法是计算教学中有机统一的整体,形式上可分,实质上不可分,重算法必须重算理,重算理也要重算法;二是计算教学的问题情境既为引出新知服务,体现“学以致用”,也为理解算理、提炼算法服务,教学要注意在“学用结合”的基础上,以理解算理,掌握算法,形成技能为主;三是算理教学需借助直观,引导学生经历自主探索、充分感悟的过程,但要把握好算法提炼的时机和教学的“度”,为算法形成与巩固提供必要的练习保证;四是算法形成不能依赖形式上的模仿,而要依靠算理的透彻理解,只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能,才能算是找到了算理与算法的平衡点;五是要防止算理与算法之间出现断痕或硬性对接,要充分利用例题或“试一试”中的“可以怎样算?”“在小组里说一说,计算时要注意什么?

”等问题,指导学生提炼算法,为算理与算法的有效衔接服务。

如何处理好"算理"与"算法"的关系?

3楼:寂寞的美夜

计算的算理是指计算的理论依据,通俗地讲就是计算的道理。算理一般由数学概念、定律、性质等构成,用来说明计算过程的合理性和科学性。计算的算法是计算的基本程序或方法,是算理指导下的一些人为规定,用来说明计算过程中的规则和逻辑顺序。

算理和算法既有联系,又有区别。算理是客观存在的规律,主要回答“为什么这样算”的问题;算法是人为规定的操作方法,主要解决“怎样计算”的问题。算理是计算的依据,是算法的基础,而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则,它是算理的具体体现。

算理为计算提供了正确的思维方式,保证了计算的合理性和可行性;算法为计算提供了便捷的操作程序和方法,保证了计算的正确性和快速性。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。

计算教学中如何处理算理和算法的关系

4楼:匿名用户

计算的算理是指计算的理论依据,通俗地讲就是计算的道理。算理一般由数学概念、定律、性质等构成,用来说明计算过程的合理性和科学性。计算的算法是计算的基本程序或方法,是算理指导下的一些人为规定,用来说明计算过程中的规则和逻辑顺序。

算理和算法既有联系,又有区别。算理是客观存在的规律,主要回答“为什么这样算”的问题;算法是人为规定的操作方法,主要解决“怎样计算”的问题。算理是计算的依据,是算法的基础,而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则,它是算理的具体体现。

算理为计算提供了正确的思维方式,保证了计算的合理性和可行性;算法为计算提供了便捷的操作程序和方法,保证了计算的正确性和快速性。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。

处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心,抓住计算教学关键具有重要的作用。当前,计算教学中“走极端”的现象实质上是没有正确处理好算理与算法之间关系的结果。一些教师受传统教学思想、教学方法的支配,计算教学只注重计算结果和计算速度,一味强化算法演练,忽视算理的推导,教学方式“以练代想”,学生“知其然,不知其所以然”,导致教学偏向“重算法、轻算理”的极端。

与此相反,一些教师片面理解了新课程理念和新教材,他们把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上,在理解算理上大做文章,过分强调为什么这样算,还可以怎样算,却缺少对算法的提炼与巩固,造成学生理解算理过繁,掌握算法过软,形成技能过难,教学走向“重算理、轻算法”的另一极端。

如何正确处理算理与算法的关系,防止“走极端”的现象,广大数学教师在教学实践中进行了有益的探索,取得了许多成功经验。比如,“计算教学要寻求算理与算法的平衡,使计算教学‘既重算理,又重算法”“把算理与算法有机融合,避免算理与算法的‘硬性对接’”“引导学生在理解算理的基础上自主地生成算法,在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理”“计算教学要让学生**并领悟算理,及时抽象并掌握算法,力求形成技能并学会运用”等等,这些观点对于计算教学少走弯路、提高计算教学质量具有重要作用。

对此,笔者认为,处理计算教学中算理与算法的关系还应注意以下五点:一是算理与算法是计算教学中有机统一的整体,形式上可分,实质上不可分,重算法必须重算理,重算理也要重算法;二是计算教学的问题情境既为引出新知服务,体现“学以致用”,也为理解算理、提炼算法服务,教学要注意在“学用结合”的基础上,以理解算理,掌握算法,形成技能为主;三是算理教学需借助直观,引导学生经历自主探索、充分感悟的过程,但要把握好算法提炼的时机和教学的“度”,为算法形成与巩固提供必要的练习保证;四是算法形成不能依赖形式上的模仿,而要依靠算理的透彻理解,只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能,才能算是找到了算理与算法的平衡点;五是要防止算理与算法之间出现断痕或硬性对接,要充分利用例题或“试一试”中的“可以怎样算?”“在小组里说一说,计算时要注意什么?

”等问题,指导学生提炼算法,为算理与算法的有效衔接服务。

如何处理好计算教学中算理和算法的关系

5楼:du知道君

当学生进行了一定量的练习以后,发现了计算的规律:个位数只能与个位数直接相加、十位数只能与十位数直接相加、百位数只能与百位数直接相加,也就是相同数位上的数才能直接相加,最后再把几个得数合并,这是学生感悟算理的过程;最后进行优化计算过程,为了便于计算一般写成竖式形式,在此基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则:把相同数位对齐列出竖式,再从个位加起,满十向前一位进一,这就是算法。

从上面的分析可以看出算理与算法有这些关系:算理是客观存在的规律,算法却是人为规定的操作方法;算理为计算提供了正确的思维方式,保证了计算的合理性和正确性,算法为计算提供了快捷的操作方法,提高了计算的速度;算理是算法的理论依据,算法是算理的提炼和概括,算法必须以算理为前提,算理必须经过算法实现优化,它们是相辅相成的。

如何处理好计算教学中算理与算法的关系

6楼:匿名用户

数的运算:注重发展学生的运算能力。淡化数量程度的要求,注重选择正确的运算方法,准确得出运算的结果的能力。

使理法有机结合。学习数的运算的过程,就是发展逻辑思维的能力的过程。不仅要关注结果,更要关注思维的过程,也就是掌握算理的过程。

结合学生的年龄特点和思维发展水平,理解算理。低年级借助童话、故事、冒险等情境。中高年级主要是利用直观模型帮助学生理解。

小动物坐车:10个座位,先上来9个小动物,又来了5个小动物,那该怎么坐呢?先分成1+4,学生感兴趣,又对5的分解有自然的引入。

借助直观模型,处理算理和算法之间的关系。重点不是会列竖式,利用点子图,帮助理解12×14,把这个问题转化成两位数乘一位数等已经学过的知识。把14乘12,分成10个12和4个12,呈现出算式背后的算理。

然后把分点子图与乘法4句口诀联系起来。是不是所有的计算课,都要利用直观模型呢?不是。

结合具体的教学内容,确定是不是用。三位数乘两位数的时候,可以迁移。在上小学加减法的时候,让学生进行自主编题,看谁能编出新情况?

有个学生出的题,是3.4+2.86,正是本节课要讲的内容,承担着相同数位对齐,沟通整数加减法与小数加减法之间的关系的重任。

为什么不末未对齐了?抓住计数单位的教学,把所有的数的运算统领起来。

关于估算:选择适当的估算单位,进行估算。关注数量级,10的多少次方,这是重要的。

整体把握估算教学,把估算意识的培养当做重要的教学目标。创设情境:有两个数的、三个数的,或者大致范围的;鼓励方法多样化,重视交流、解释的过程,让学生进行合理估算。

7楼:安徽新华电脑专修学院

计算的算理是指计算的理论依据,通俗地讲就是计算的道理。算理一般由数学概念、定律、性质等构成,用来说明计算过程的合理性和科学性。计算的算法是计算的基本程序或方法,是算理指导下的一些人为规定,用来说明计算过程中的规则和逻辑顺序。

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