给出了两个复数的差的模,怎样判断复数的图形

2020-11-22 09:14:16 字数 2528 阅读 9603

1楼:匿名用户

可以用复数和向量的关系,在坐标系里看看两个复数差的几何意义.

两个复数相减的模相减等不等于两个复数的模相减?

2楼:竹席床上的懿

|z|-|z1|<=|z-z1|<=|z|+|z1|

不一定相等

3楼:匿名用户

设a,b互为共轭复数则

(a+bi)(a-bi)=a-(bi)=a-bi=a-(-b)=a+b

|a+bi|=√(a+b)

所以,(a+bi)(a-bi)=|a+bi|即:两个互为共轭复数的乘积等于这个复数模的平方扩展资料复数的加法法则:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。

两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。

复数的乘法法则:把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i2= -1,把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

两个复数差的模的几何意义是什么?

4楼:匿名用户

两个复数差的模的几何意义是:两个复数在复平面上对应的点的距离。

什么时候才可以说两个复数相等复数的模相

5楼:苜蓿沐沐溪

当两个复数的实部和虚部完全相等时,则两个复数相等。

jingrui chen

6楼:罗罗

实部和虚部都相等。两个复数相等

复数,模小于3对应的图形!

7楼:罗罗

原点为圆心,半径为3的圆内部份,不包括圆周

互为共轭复数的两个复数的模相等吗

8楼:匿名用户

相等 .

a+bi

a-bi

模都是根号a^2+b^2

9楼:爱我家菜菜

共轭复数,两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate ***plex number)。当虚部不为零时,共轭复数就是实部相等,虚部相反,如果虚部为零,其共轭复数就是自身。(当虚部不等于0时也叫共轭虚数)复数z的共轭复数记作zˊ。

什么是复数的模?

10楼:李贺伟

设复数z=a+bi(a,b都是实数)

则它的模∣z∣=√(a^2+b^2),可见,模一定是实数,不可能是虚数!

(1)∣z∣≧0

(2)复数模的平方等于这个复数与它的共轭复数的积。

复数模的运算法则

| z1·z2| = |z1|·|z2|

┃| z1|-| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|| z1-z2| = | z1z2|,是复平面的两点间距离公式,由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线

11楼:爱做作业的学生

|,设复数z=a+bi(a,b∈r),则复数z的模|z|=点击查看大图" class="ikqb_img_alink">,它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。

运算法则:

| z1·z2| = |z1|·|z2|

┃| z1|-| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|

| z1-z2| = | z1z2|,是复平面的两点间距离公式,由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。

扩展资料

运算法则

1、加法法则

复数的加法法则:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。

2、乘法法则

复数的乘法法则:把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i2= -1,把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

3、除法法则

运算方法:将分子和分母同时乘以分母的共轭复数,再用乘法法则运算,

4、开方法则

高中数学中怎样证明两个复数商的模等于模的商? 10

12楼:匿名用户

||^^|z1|^2=x1^2+y1^2

|z1/z2|^2=|(x1+iy1)/(x2+iy2)|^2=|(x1+iy1)(x2-iy2)/(x2^2+y2^2)|^2

=|((x1x2+y1y2)+i(y1x2-y2x1))/(x2^2+y2^2)|^2

=((x1x2+y1y2)^2+(y1x2-y2x1)^2)/(x2^2+y2^2)^2

=((x1x2)^2+(y2x1)^2+(y1y2)^2+(y1x2)^2)/(x2^2+y2^2)^2

=(x1^2+y1^2)/(x2^2+y2^2)

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