1楼：未来之希望
翻开你的高数书，这是三角函数的定积分性质，证明过程我写在下面了
这是高数定积分换原法的一个公式。去掉积分号后这两个式子相等吗？
2楼：匿名用户
去掉积分号后，两个被积函数是不相等的，因为这个换元是保证积分结果相等，而不是对被积函数的恒等变换。这点从积分上下限的不同可以看出来。举个例子
高数 求不定积分 这个两个式子为什么相等啊
3楼：匿名用户
df(x)=f'(x)dx
d(cosx)=(cosx)'dx=-sinxdx
4楼：匿名用户
用微分公式【假设函数y=f(x)可微，则它的微分dy=d（f(x)）=f ' (x)dx】
得到，右边的d(cosx)=(cosx) ' dx=-sinxdx。
5楼：匿名用户
你大一吧？书上有例题
高数定积分和不定积分有什么区别
6楼：是你找到了我
1、定义不同
在微积分中，定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
在微积分中，一个函数f的不定积分，也称作反导数，是一个导数f的原函数f，即f′=f。
2、实质不同
若定积分存在，则是一个具体的数值（曲边梯形的面积）。
不定积分实质是一个函数表达式。
扩展资料：
三大积分方法：
1、积分公式法
直接利用积分公式求出不定积分。
2、换元积分法
换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法（即凑微分法），通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分。
第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种：根式代换法和三角代换法。
3、分部积分法
设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu；移项得到udv=d(uv)-vdu，两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到。
7楼：匿名用户
定义不同：不定积分的定义是求连续函数的所有原函数。定积分的定义是和式的极限，几何意义是曲线与直线x=a，x=b，y=0所围成的曲边梯形的面积。
微积分基本公式（牛顿-莱布尼兹公式）表明，一个连续函数在区间 [a,b] 上的定积分等于其任意一个原函数在区间 [a,b] 上的增量。此公式将定积分问题转化为求原函数的问题，是连接不定积分与定积分的桥梁，沟通了微分学与积分学之间的关系。
结果不同：不定积分的结果是原函数族，通常表现为带有积分常数 c。定积分则是以求不定积分的方法求得原函数，再计算出在积分上下限之间的增量，结果通常是一个数值。
8楼：
定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数,也可以成为二元运算,可以这样理解∫[a,b]f(x)dx=a*b,其中*即为积分运算(可以类比简单的加减运算,只不过这时定义的法则不一样,加减运算是把二维空间的点映射到一维空间上一个确定的点,定积分也一样,只不过二者的法则不一样);
不定积分也可以看成是一种运算,但最后的结果不是一个数,而是一类函数的集合.
对于可积函数(原函数是初等函数)存在一个非常美妙的公式∫[a,b]f(x)dx=f(b)-f(a)其中f'(x)=f(x)或∫f(x)dx=f(x)+c最后附上一句,积分这一章难度较大,要学好这一章首先要把微分运算弄得很清楚,同时常用的公式也要记.而且有些定积分是不能通过牛顿-莱布尼茨公式计算的,如∫[0,∞]sinx/xdx=π/2(用留数算的),∫[0,∞]e^(-x^2)dx=√2/2(用二重积分极坐标代换算的),以上两种积分的原函数都不能用初等函数表示,因此也就不能用牛顿-莱布尼茨公式计算,当你不知道这些的时候可能花一年的功夫也没有丝毫进展.我当年就是深有感触的,我是在高一入学前的暑假自学的微积分,高一的时候遇到一个定积分∫[0,π/2]dx/√(sinx),开始不知道这是一个超越积分,所以高一只要有空余时间我就会计算这个定积分,直到高二学完伽马函数后才计算出其值为(γ(1/4))^2/(2√(2π)),并由此得出不定积分∫dx/√(sinx)也是超越积分.
常见的超越积分还有很多,尤其像那种三角函数带根号的,多半都是超越的,自学时要注意
9楼：匿名用户
概念不同。不定积分是求原函数，定积分实质上是不均匀量求和。
一般定积分的计算是利用n-l公式，求原函数的增量。
10楼：
积分范围不同,定就是确定范围,不定就不写上下范,只写出积分符号
高数定积分的题目
11楼：和与忍
方法二用了结论“若两个函数的导数相等，则该二函数至多相差一个常数”，所以才有c0出现。
方法一里都是普通定积分或积分上限为变量的定积分，也就是都是定积分，而定积分是不含有积分常数的，当然就不会出现类似方法二中c0的数。
12楼：净末拾光
1,常数c是用来补充求不定积分的上下平移的量，即∫f'(x)dx=f(x)+c，对于法二来说，其等式两端求导结果一样记为f'(x)，则原等式两端，左右两式都是f'(x)的一个原函数，而原函数就需要c来补充。反映到图像上就是一段曲线上下平移，而左右两式就是f(x)上下平移，一上一下的两个图像，自然相差一个常数c。而对于法一，他没有没有求原函数的步骤，仅仅是在形式上恒等变形，并求解了一个定积分，自然不会含有c。
2,求导两次是不行的，正如上面所说，一阶导导数相等，也只能说明左右式是f(x)在不同位置（上下）的两个函数，他们之间平移了c个单位，你再求二阶导，相等之后，反映的就是一阶导f'左(x)和f'右（x）是形状相同，但是他们的大小和图像上的位置关系也相差另一个常数c2个单位，你就需要反解出这个常数，但是这样是没必要的，对比法二的方法，他是走了一步回到原点，你是走了两步再回到原点，过程繁琐且没必要。
所以，导数相同只是证明形状一样，但是位置是可以上下平移的。于是就有了常数c，在不定积分上也正是同一个函数f(x)在不同位置f(x)+1,f(x)+100，f(x)+c的导数都是f'(x),不定积分正是此过程的逆运算。
13楼：姑爷
不定积分相等，原式子相等。求导相等，原式子不一定相等，所以要验证。你求导俩次，需要验证俩个c 才行，
高等数学，定积分部分，1中的两个式子一样吗？2中两个式子有啥区别吗？
14楼：匿名用户
一中两个式子可能没区别，也可能是指参数方程的积分
二中第一个式子就是个下界与自变量的值相同的定积分，一般会得出一个与x有关的方程。第二个就是有两个变量了。
15楼：匿名用户
1，2中的两个积分结果是一样的，只是变量的表示符合不同而已
高数定积分，请问画线式子是怎样变成它下一步画线式子那样的？
16楼：学无止境奋斗
你把分母，可以发现刚好和分子相同，所以就变成1了。
高数定积分。。请问大家有没有人知道这两个公式是怎么得来的？
17楼：匿名用户
第一个式子很简单
你可以用理解的方法，等号两边都是算f(x）在a,b之间的面积另外就是直接通过式子来推导：
令y=a+b-x
右边=int(b,a)=int(a,b)=左边第二个式子写的太潦草了，那个f(s**(x))，是sinx吗？看不清，但是感觉用第一个式子带进去就可以了，还不能推导出的话你可以追问我
给点好评哦
高数，这两个式子为什么相等,高数定积分为什么能这样定义，这两个式子为什么相等，书上根本就没说，就说是记作相等，可是两者确实相等
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