材料力学:关于切变模量的问题,材料力学中材料的弹性模量、切变模量、泊松比的关系是怎么推导出来的

2020-11-21 20:37:22 字数 3129 阅读 8432

1楼:残月舞驭苍穹

(1)g,为切变模量,一般也称为剪切模量,与e,v(泊松比)存在g=e/2(1+v)换算关系。g是材料特性,与受力环境等等均无关,只与材料有关,跟材料弹性模量e是相同的。

(2)该例推出的剪应力计算方式只能应用于薄壁圆筒,变形与胡克定律都是可应用到圆柱扭转的,实体圆柱扭转时剪应力与薄壁情况不同,等你学过弹性力学扭转后,你就会更清楚了。

材料力学中材料的弹性模量、切变模量、泊松比的关系是怎么推导出来的

2楼:匿名用户

刚好也在研究这个问题,我来整理一下书本上的推导过程

括号里的作为补充了解,个人不觉得考试里算作得分点,可先跳过不看

参考刘鸿文老师的材料力学第四版,原文推导在p241例7.10

3楼:

学习完应力状态和强度理论后,根据能量法、利用纯剪单元体可以推导出来。可以参考天津大学苏翼林老师的材料力学教材上册。

材料力学,关于扭矩的问题

4楼:匿名用户

bc段:dψ/dx=me/gip;得到b对c转角l/2*dψ/dx=l*me/2gip;

ab段:dψ/dx=2me/gip;得到c对a转角l/2*dψ/dx=l*me/gip。

从而得到b对a转角满足:3l*me/2gip<π/180,代入参数计算就可以了

材料力学 有图 题目有点难

5楼:匿名用户

你的应变片贴法是对的。

这个题目,需要用到:组合变形+应力状态+应变状态应变圆的知识。

该圆轴固定端截面有三个内力:剪力,弯矩,扭矩。因为剪力引起的切应力很小,一般忽略。

在弯扭组合作用下,a截面上一点一般来说既有正应力,又有切应力。

你要求切变模量g,与弯曲变形无关,所以需要找正应力=0的点。这一点就在a截面左右两点,即弯曲变形的中性轴与表面的交点。该处只有由扭矩引起的切应力τ=t/wp。

该点应力状态如图1,那么将微元旋转45度,得到等价的应力状态如图2。

对于图2,我们可以画该点的应变圆。应变圆和应力圆画法几乎一样,只是应变圆中横坐标是微元该方向的正应变ε,纵坐标是该方向的切应变的一半γ/2。

因为图2中正负45度方向只有正应变,没有切应变,在应变圆中对应的就是横坐标上两点ε(+45)和ε(-45)。

那么图1中竖直方向的切应变,根据应变圆有γmax=2*[ε(+45)-ε(-45)]。

所以切变模量g=τ/γ=τ/(γwp)=fa/(γwp)。

6楼:野兰幽草

将应变片贴在与纵线成45度角是对的,但此时应变片测出来的是该点的线应变而不是角应变,因为在中性轴平面成45度角方向上只有一对主应力,这样的话就能用测得的应变和主应力用公式应变=1/e(应力x-v应力y)得到弹性模量e,然后用e=2(1+v)/g得到g,但这也要知道泊松比v,但题目中没给。故此时应该将应变片贴在m截面处顶部,测出来线应变,此时拉应力就只有一个方向上的,可以用弯矩得到这处的拉应力,那么用测得的应变可以得到弹性模量e,再用上边的公式得到泊松比,于是就可以得到切变模量g了。

每个条件都用得上,应变片测的是线应变而不是角应变。

一个算是材料力学的问题 20

7楼:**25107078垈

在材料力学中,g表示剪切模量(modulus of rigidity),是一个材料常数,是剪切应力与应变的比值。又称切变模量或刚性模量。

它是材料的力学性能指标之一,是材料在剪切应力作用下,在弹性变形比例极限范围内,切应力与切应变的比值,表征材料抵抗切应变的能力。剪切模量g大,则表示材料的刚性强,抵抗剪切作用的能力就越强。剪切模量的倒数称为剪切柔量,是单位剪切力作用下发生切应变的量度,可表示材料剪切变形的难易程度。

剪切模量g和弹性模量e、泊松比μ之间有关系:g=e/(2(1+μ))。

材料力学求解题步骤

8楼:匿名用户

材料力学求助 求具体解题过程 不胜感激? 圆轴直径60mmabbc长度0.5m切变模量80gpa求最大扭转切应力和两端面之间的相对扭转角 物理学 ...

泊松比、弹性模量、切变模量三者关系公式

9楼:匿名用户

弹性模量(e )、

切变模量(g )、泊松比(v)三者关系公式为:

g=e/[2(1+v)]

泊松比:材料沿载荷方向产生伸长(或缩短)变形的同时,在垂直于载荷的方向会产生缩短(或伸长)变形。垂直方向上的应变εl与载荷方向上的应变ε之比的负值称为材料的泊松比。

以v表示泊松比,则v=-εl/ε。在材料弹性变形阶段内,v是一个常数。

切变模量:指材料在弹性变形阶段内,剪切应力与对应剪切应变的比值。

弹性模量:材料在弹性变形阶段,其应力和应变成正比例关系(即符合胡克定律),其比例系数称为弹性模量。弹性模量的单位是达因每平方厘米。

“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量,是一个总称,包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。

10楼:匿名用户

g=e/2(1+ ρ),g为切变模量,e为弹性模量, ρ为泊松比

11楼:混

弹性模量e 切变模量g 泊松比μ

g=e/[2(1+μ)]

材料力学中的g是什么意思

12楼:我的行云笔记

在材料力学中,g表示剪切模量(modulus of rigidity),是一个材料常数,是剪切应力与应变的比值。又称切变模量或刚性模量。

它是材料的力学性能指标之一,是材料在剪切应力作用下,在弹性变形比例极限范围内,切应力与切应变的比值,表征材料抵抗切应变的能力。剪切模量g大,则表示材料的刚性强,抵抗剪切作用的能力就越强。

剪切模量的倒数称为剪切柔量,是单位剪切力作用下发生切应变的量度,可表示材料剪切变形的难易程度。剪切模量g和弹性模量e、泊松比μ之间有关系:g=e/(2(1+μ))。

13楼:匿名用户

剪切模量 类比弹性模量e

14楼:匿名用户

剪切模量 ga是剪切刚度的意思