1楼：匿名用户
比如说sinx=x-x/6+o(x^4),这里不是x,是因为sinx=x+0x-x/6+0x^4+o(x^4),中间x^4这一项系数为0,没写而已.
高等数学，泰勒公式的这一块是什么意思，怎么理解？
2楼：匿名用户
表示 余项 是 比 无穷小 (x-x0)^n 更高阶的无穷小。
o 表示高阶无穷小。
3楼：匿名用户
泰勒公式的核心思想就是 一个可导的连续函数，如果想要用多项式去逼近，怎么去找逼近的多项式。泰勒公式就告诉你，只要你的函数足够好（意思是可导多少次），这个多项式就是泰勒公式里那个。如果你函数无穷次可导，那么泰勒公式里的多项式取的项数越多，那么多项式与原函数之间的误差就越小。。
所以泰勒公式可以看成是用多项式逼近可导连续函数的工具
如何通俗地解释泰勒公式
4楼：7zone射手
简单的来说
就是用多项式函数去逼近光滑函数。
相当于你在学回归方程的时候
对数据进行一些处理，那么散点就可变成线性关系可以看下科普
https://****zhihu.***/question/21149770
泰勒公式应该怎么理解啊 感觉很抽象 它的作用到底是什么啊！如何运用到解题中？
5楼：匿名用户
泰勒公式中 主要是运用麦克考林型的泰勒公式 即 xo=0的时候的运用它是用来等价交
换一些函数的 比如sinx=x-x^3/3!+x^5/5!
在算带有sinx的函数极限时 把sinx代成上述函数 与剩下的一般函数相呼应 相抵消
要方便解题很多 特别有时候看的出来
我也是大一新生 这是我自己的理解 希望能够帮助到你
泰勒公式怎么理解啊，看书看不懂！！！
6楼：匿名用户
那个课本，其实泰勒公式并不是无限精确
地（这和导数不同，导数是无限精确的），虽然他也是在极其小的范围内研究函数值的量，可是有一个r（n）也就是余项，它虽说在x变化量趋近于0是无穷小，但是无穷多个的累加使其不精确了。他是有麦克劳林公式推得的，还用了柯西中值定理，那个附近的意思也就是无限逼近但差一个无穷小量。这个虽然在定量上无法完全精确，但是给了人们定性分析讨论的方向，正如你所说，1既是0的旁边，也是2的旁边，这涉及到取值范围的问题了o(∩_∩)o~。
7楼：匿名用户
泰勒公式啊。。其实你只要掌握 麦克老林公式 泰勒公式就可以不用记了
迈克劳林 出现的几率比较大 一般 题里面出现2次导以上的 都可以优先考虑迈克劳林公式 泰勒公式是高数中较难理解的公式，我们要注意其是用高次多项式来近似表达函数。
在泰勒中值定理中有一个项是为其近似而存在的，f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!
8楼：匿名用户
泰勒公式是高数中较难理解的公式，我们要注意其是用高次多项式来近似表达函数。
在泰勒中值定理中有一个项是为其近似而存在的，f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!
对于泰勒公式中o（）的理解
9楼：匿名用户
没有太大问题！
taylor只是求某点附近的近似值。
o(x)的理解是 当x—>0时 o(x)/x —>0只是说它很小，逼近于0，并不就是0！
你这里1/5！就是一个接近于0的很小的数
问一下泰勒公式的理解
10楼：匿名用户
1.泰勒展开只是对于一小段区域而言的,不是整体性质.
2.为什么满足那个条件就能使这两个函数那么相似?(因为有一个余项所以不能叫相同)
那个条件的意义是什么你知道吗?
其本质是它们两个函数(记右边的逼近函数为g(x))在x=x0点的函数值相等:f(x0)=g(x0)
1阶导数相等:f'(x0)=g'(x0)
2阶导数相等:f''(x0)=g''(x0)
直到n阶导数都相等:f^(n) (x0)=g^(n) (x0)
这已经是在一点(x=x0)上所能够想到的使两个函数相似的最极致的办法了吧?
如果无法体会那么可以画图想象一下:
先只让f(x0)=g(x0),那么就是在x=x0上两个函数相交而已
那么进一步让f'(x0)=g'(x0),那么在x=x0上便不只是相交,而且切线相同.(这时候你甚至已经难以画清了)
再进一步让2阶导相等,那么不只是切线相同,而且凹凸性也相同.
...那么要求直到n阶导相等就会让两个函数越来越相似了.
3.对于估计(30)^(1/3)我就大概说一下了.
取x0=27,即可.因为(27)^(1/3)容易得到,而且离30近.
11楼：援手
由于泰勒公式里的n是有限的，如果不考虑余项的话，函数和其在某点处的泰勒公式是不相等的，（但是n无限的话一般就相等，那是无穷级数的内容了。）你写的那个式子里没有余项，所以是不能划等号的，它们相差一个比(x-x0)^n更高阶的无穷小量，用拉格朗日型余项表示为f‘(n+1)(ξ)(x-x0)^(n+1)/(n+1)!，f'(n+1)表示n=1阶导数，注意这个n+1阶导数是在x和x0之间的某一中值ξ处取值的，只有加上这一项，f(x)才和它在x0点的泰勒式相等。
用泰勒公式做近似计算时通常就不考虑余项了，虽然只要n阶可导的函数都可以写出泰勒公式，但实际能用来做近似计算的并不多，例如你说的三次根号x，计算它在某点各阶导数是得不出具体数值的（虽然存在），所以在它的泰勒公式中各项系数都是不知道的，因此这个式对于近似计算就没什么用。
数学的泰勒公式这个rn是什么意思，什么东西？
12楼：瘧死你
后面公式的高阶无穷小，背过且能在考试时用就行了