1楼：匿名用户
“把x→x0直接代入式子中的某一部分”——等效为你把原来的极限拆成了某几部分的和/差/积/商，那么能不能代的条件就是：被你拆分的这些部分的极限是否都是存在的。如果都存在，那么可以代入，否则不行。
2楼：匿名用户
等价无穷小代换只能在乘除运算时使用，不能在加减运算时使用
求极限时什么时候可以将x趋向于某未知数直接代入或部分代入
3楼：匿名用户
书上不是有定理吗？
lim（a+b）=lima+limb
只要a和b的极限都存在。
乘法一样
lima/b=lima/limb，前提是a和b极限都存在，且b的极限不为0。
一个高数问题. 请问在一个求极限的式子中 什么时候可以把极限带进某个式子中 比如我为什么不可以把x
4楼：加薇号
当f(t)为奇函数时,f（t)coswt为奇函数,所以f（t)coswt在－∞到＋∞上的积分为0；
而f(t)sinwt为偶函数,所以f(t)sinwt在－∞到＋∞上的积分为0到＋∞上的积分的2倍,
-j是被积函数f(t)sinwt前的系数,故多了一个-2j
5楼：匿名用户
注意极限定义中，
x→0那就意味着x≠0
【课本里面都有强调去心邻域的】
所以，就不能代入了。
6楼：匿名用户
只有代数式有意义的时候才可以直接代入，一般对于整式多数是可以直接代入的。这里是分式，要保证分母有意义。
请问在求极限是什么时候可以直接把x代入什么时候必须化简
7楼：匿名用户
你好！初等函数在定义域内是连续的，所以如果能代入求出极限值就直接代入；不能代入（例如0/0）时才需要化简。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
求极限时什么时候可以把x~0代入？ 5
8楼：裘珍
答：只要你能明显看出极限的发展趋势，你就可以代入这个趋近值0（当然，对于其它的题也可能是3，也能是∞）。也就是说，代入这个趋近数，不影响函数的发展变化。
你说的第二行到第三行，就是这种情况。
这类问题，之所以成为问题，就是因为，我们从题面上看是0/0、或者∞／∞、或者1^∞、或者∞^0,等等；就是让我们求出来它是收敛的，还是发散的。从而知道，两个函数之间是同阶无穷小（或无穷大），还是高（低）阶无穷小（大）。
从最后一个等号，可以看出，如果分母是x^3, 就必须有：sinx→[x-(1/3!)x^3] 才不会影响函数极限的答案。
所以说，分子只要是省略掉分母的高阶无穷小，不会影响函数的答案，而同阶无穷小，绝对不能忽略。这就是说，当带入趋近值时，不要忽略分子和分母的同阶无穷小就不会出现计算结果的偏差。
因此，对于不影响函数对比的主体函数的系数，如果是收敛的，可以提前代入趋近数值，只要充分考虑到相对同阶无穷小不可忽略的原则就不会出现问题。从而便于主体函数的对比；如果是发散的系数，则绝不能代入趋近值。否则，它会影响函数对比的最终结果。
9楼：数学8成分
求极限一般是四种套路！
1，直接代入！
比如：x趋向0时，（x+2）/（x-1）的极限，直接代入=-2
2，化简后代入（利用因式分解）（比如你提供的**的第一道题目的第二个等号）
比如：x趋向2时，（x-4）/（x-2）的极限！
这时候直接代入就会导致分母没意义！
但是，把分子因式分解后可以化简成（x-2）（x+2）/（x-2）=x+2，这时候再把x趋向2代入，极限=4！
3，利用等阶无穷小量来代换！
比如：x趋向0时，sinx∽x，所以，
x趋向0时，（x+1）sinx/x（x-2）的极限=（x+1）x/x（x-2）=（x+1）/（x-2），代入趋向值，极限=-1/2！
那么你提供的解析里面的第二道就是用了这个手段！
把指数的等阶无穷小量换成了多项式型的函数！
因为，x趋向0时，(e^x-1)∽x！
所以（e^(x-2+2cosx） -1）∽(x-2+2cosx）！
这些等阶无穷小的使用，需要记住一些基本的常用的，然后根据题目的需要进行适当的变化！
4，利用洛必达准则（每个等阶无穷小量几乎都可以利用洛必达加以证明验算）
比如你提供的题目的第一张**，最后那个等号：
x趋向0时，（sinx-x）/（2x），这是0/0型的极限，就该用洛必达：
x趋向0时，
（sinx-x）/（2x）的极限=（cosx-1）/（4x）的极限=（-sinx/4）=0
所以，第一题的答案最后结果应该是=-1/2
10楼：匿名用户
在求极限的时候，
只要某因式不趋于0或无穷大，
就可以代入x的趋近值
当然要注意这个式子是乘法的因式
这就不会影响到极限式子的计算结果
11楼：善解人意一
当x=0代入时，所求函数的极限存在且不是不定型时，可以直接代入。
代入后出现如下形式时，不可代入。
12楼：匿名用户
将极限化简值最简，
此时式子不趋于0或者无穷大，
则可以将x~0带入。
此时式子已经化简为最简式子，
最终求出结果。
13楼：cc很苦恼
用洛必达法则计算到最后一步x=0不会让极限无解就可以
14楼：czc巛
注意以下几点：
1、若是在分母中出现并且代入后分母为零，肯定是不行的。
2、代入时要各部分同时代入，然后才能进行计算。
3、代入后，一部分为零（分母是零的情况除外），另一部分不为零，那么为零的那一部分可以看做是零了。
15楼：
代入数值是临门一脚。
前面的等价无穷小，有理化，或者是洛必达都是必要准备工作。
多练习几道题你就理解了。
16楼：匿名用户
代入后式子有意义，即可代入，常见的，分母不为0，被开方数是非负数，真数大于0
17楼：平面镜的假期
x的定义域包括 0，或者说 x=0带入 必须每个表达式要有意义
18楼：匿名用户
首先是符合基本的运算规则，比如分母不能为0等这些法则，其次当你满足了这些运算规律之外你发现你把0代入之后可以算出某个答案，或某个式子，最后就是在很特殊的情况下也可以代入0.
19楼：支持战记岛主
分母不为0的时候可以代入。
图中给的两个例子在x趋近0的时候都等于0，所以不能直接代入，应先消去0因子
20楼：匿名用户
当代入值使得极限不为未定式，0/0 ∞/∞等时
21楼：匿名用户
一般得先用求极限的几种化简方法化简以后再代入，例如用洛必达法则，一些等价的公式等先化简，指导满足法则不能再化简为止，然后代入，求得结果。
22楼：匿名用户
选判定类型，七种未定式，然后根据类型选择方法
23楼：岸云白羊
最后化简到最简的时候
24楼：匿名用户
带入0，分子分母同时为0
25楼：匿名用户
简单的说是分母不为零的时候。
26楼：匿名用户
确保带入x=0时分母不会为0就可以带入了
27楼：炒饭是
对于以上的分母类型的极限，再消除分母后可以带入0
算极限时。什么时候可以直接把 x趋于的值 带入
28楼：是你找到了我
如果不是不定
式，能代入；如果是不定式，则不能带入。
不定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。未定式通常用洛必达法则求解。
未定式有七类：
29楼：匿名用户
在求极限的时候，只要某因式不趋于0或无穷大，就可以代入x的趋近值当然要注意这个式子是乘法的因式这就不会影响到极限式子的计算结果
30楼：匿名用户
极限存在的时候，你带进去发现极限不存在，就不能代入
问：一个高数问题. 请问在一个求极限的式子中 什么时候可以把极限带进某个式子中 比如我为什么不可以
31楼：匿名用户
只有代数式有意义的时候才可以直接代入，一般对于整式多数是可以直接代入的。这里是分式，要保证分母有意义。
32楼：匿名用户
注意极限定义中，
x→0那就意味着x≠0
【课本里面都有强调去心邻域的】
所以，就不能代入了。
33楼：名称太帅看不到
当它与其他极限同时存在时不可以代
34楼：匿名用户
因为此时分母也为0 这种情况为特殊情况0/0型
求极限过程中，可以将式子中的某一部分x先用极限代入，剩下的仍然用x表示，进行运算吗？
35楼：匿名用户
不行，若“某一部分x”极限存在，可以先分别求极限在运算。
36楼：
给道具体的题目，你这样的问法好笼统。
37楼：**专用灬
能不能代进去就是看你能不能用极限四则运算推导出来，想要详细了解的话，可以私信我